如图,已知,在四边形ABCD中,∠1=∠2=28°,∠3=∠4=40°,BE平行DF,求证:四边形ABCD是平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 18:02:06

如图,已知,在四边形ABCD中,∠1=∠2=28°,∠3=∠4=40°,BE平行DF,求证:四边形ABCD是平行四边形
如图,已知,在四边形ABCD中,∠1=∠2=28°,∠3=∠4=40°,BE平行DF,求证:四边形ABCD是平行四边形

如图,已知,在四边形ABCD中,∠1=∠2=28°,∠3=∠4=40°,BE平行DF,求证:四边形ABCD是平行四边形
BE平行DF ∠4=∠EDF=∠3 所以AD//BC (内错角相等,两直线平行)
∠1+∠3+∠DCF=180 ∠DCF+∠EBF+∠2=180 所以AB//CD(同旁内角互补,两直线平行)
所以
四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平等四边形)

因为角一等于角二,角三等于四,二分之一角一和二分之一角二相加等于角三,所以AECF平行,所以是平行四边形