如图所示,A、B、C、D四个村庄准备合建一个自来水水池,要求由水池向四村铺设的水管最省,设计人员建议把水池建在AC、BD的交点P处最好,你能解释其中的道理吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 04:29:03
如图所示,A、B、C、D四个村庄准备合建一个自来水水池,要求由水池向四村铺设的水管最省,设计人员建议把水池建在AC、BD的交点P处最好,你能解释其中的道理吗?
如图所示,A、B、C、D四个村庄准备合建一个自来水水池,要求由水池向四村铺设的水管最省,设计人员建议把
水池建在AC、BD的交点P处最好,你能解释其中的道理吗?
如图所示,A、B、C、D四个村庄准备合建一个自来水水池,要求由水池向四村铺设的水管最省,设计人员建议把水池建在AC、BD的交点P处最好,你能解释其中的道理吗?
AC和BD的连线P点是最捷径(这就是最省的原因),因为AP+PD+BP+PD最短.为什么呢?因为(到了重要的地方啦):因为P点之外任何一点,如Q,AQ+QC,是三角形两边,AQ+QC大于AC,两边之和大于第三边.同理,BQ+QD也是,BQ+DQ大于BD,三角形两边之和大于第三边,而P必须在三角形两条边内,符合既在AC又在BD这两条边内的点就是AC和BD的交点.
AC和BD的连线P点是最捷径(这就是最省的原因),因为AP+PD+BP+PD最短。为什么呢?因为(到了重要的地方啦):因为P点之外任何一点,如Q,AQ+QC,是三角形两边,AQ+QC大于AC,两边之和大于第三边。同理,BQ+QD也是,BQ+DQ大于BD,三角形两边之和大于第三边,而P必须在三角形两条边内,符合既在AC又在BD这两条边内的点就是AC和BD的交点。...
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AC和BD的连线P点是最捷径(这就是最省的原因),因为AP+PD+BP+PD最短。为什么呢?因为(到了重要的地方啦):因为P点之外任何一点,如Q,AQ+QC,是三角形两边,AQ+QC大于AC,两边之和大于第三边。同理,BQ+QD也是,BQ+DQ大于BD,三角形两边之和大于第三边,而P必须在三角形两条边内,符合既在AC又在BD这两条边内的点就是AC和BD的交点。
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