在三棱柱ABC-A1B1C1的底面三角形ABC中,AB=AC且角A1AB=角A1AC求证 BCC1B1是矩形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 11:06:16

在三棱柱ABC-A1B1C1的底面三角形ABC中,AB=AC且角A1AB=角A1AC求证 BCC1B1是矩形
在三棱柱ABC-A1B1C1的底面三角形ABC中,AB=AC且角A1AB=角A1AC求证 BCC1B1是矩形

在三棱柱ABC-A1B1C1的底面三角形ABC中,AB=AC且角A1AB=角A1AC求证 BCC1B1是矩形
过A做AD垂直与BC垂足为D,连接A1D,在4面体A1ABC中,
因为AB=AC,所以D也是BC的中点.
因为角A1AC=角A1AB,AB=AC,A1A=A1A,所以三角形A1AB全等与三角形A1AC
所以A1B=A1C,所以A1D垂直与BC
所以BC垂直与平面A1AD,
所以BC垂直与A1A
则BC与B1B垂直
面B1BC1C为矩形

过A做AD垂直与BC垂足为D,连接A1D,在4面体A1ABC中,
因为AB=AC,所以D也是BC的中点。
因为角A1AC=角A1AB,AB=AC,A1A=A1A,所以三角形A1AB全等与三角形A1AC
所以A1B=A1C,所以A1D垂直与BC
所以BC垂直与平面A1AD,
所以BC垂直与A1A
则BC与B1B垂直
面B1BC1C为矩形...

全部展开

过A做AD垂直与BC垂足为D,连接A1D,在4面体A1ABC中,
因为AB=AC,所以D也是BC的中点。
因为角A1AC=角A1AB,AB=AC,A1A=A1A,所以三角形A1AB全等与三角形A1AC
所以A1B=A1C,所以A1D垂直与BC
所以BC垂直与平面A1AD,
所以BC垂直与A1A
则BC与B1B垂直
面B1BC1C为矩形

收起

没错

已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为三角形ABC的中心,...已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为三角形ABC的中心,则AB1与底面ABC所成角 在三棱柱ABC-A1B1C1的底面三角形ABC中,AB=AC且角A1AB=角A1AC求证 BCC1B1是矩形 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为三角形ABC的中心,则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于? 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为三角形ABC的中心,则AB1与底面ABC所成角的正弦值是多少? 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱柱为根号2,底面三角形的边长为1,求直线BC1与侧面ACC1A1所成的角取AC中点O连接OB,OC1正三棱柱ABC-A1B1C1知道底面ABC⊥侧面ACC1A1∴BO⊥侧面ACC1A1答案∴角BC1O是直线BC1 已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为√6的三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的..已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为√6的三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的外接球的表面积为12π,则该三棱 关于一道立体几何题目在三棱柱ABC-A1B1C1中,所有的棱长都是2,角A1AC=61°求证:A1B垂直AC我找不到类似的图,这个图的三棱柱是斜三棱柱来的,下底面是三角形ABC,上地面是三角形A1B1C1.我个人觉得这 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱长为根号2,底面三角形的边长为1,求BC1与侧面ACC1A1所成的角是 方法是取AC中点O连接OB,OC1正三棱柱ABC-A1B1C1知道底面ABC⊥侧面ACC1A1∴BO⊥侧面ACC1A1答案∴角BC1O是直线BC1 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱柱为根号2,底面三角形的边长为1,求直线BC1与侧面ACC1A1所成的角 如图 ,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC1与底面所成角的大小为60度求三棱柱的体积与表面积 斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是Rt三角形ABC,∠A是直角,且BC1垂直AC,作C1H垂直底面ABC,垂足为H. 1,试判斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是Rt三角形ABC,∠A是直角,且BC1垂直AC,作C1H垂直底面ABC,垂足为H.1,试判断点H的 如图,三棱柱ABC-A1B1C1中底面三角形ABC是等边三角形,D为AB的中点.求证,BC1//平面A1CD 在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1垂直于底面A1B1C1,且三角形ABC是等边三角形,在侧面三条对角线AB1、BC1、CA1中AB1垂直于BC1.求证:AB1垂直于CA1. 三棱柱 侧面积三棱柱ABC-A1B1C1的底面是等腰三角形(AB=AC),∠BAC=2a,上底面的顶点A1,在下底面的射影是下底面三角形外接圆圆心O,下底面三角形ABC外接圆半径为R,侧棱AA1和AB成2a角,求三棱柱的侧面 三棱柱 侧面积三棱柱ABC-A1B1C1的底面是等腰三角形(AB=AC),∠BAC=2a,上底面的顶点A1,在下底面的射影是下底面三角形外接圆圆心O,下底面三角形ABC外接圆半径为R,侧棱AA1和AB成2a角,求三棱柱的侧面 已知正三棱柱ABC-A1B1C1底面三角形边长为4,高为4,求异面直线BC1与AC所成角的大小 在斜棱柱A1B1C1-ABC 中,底面是等腰三角形 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱长为根号2,底面三角形的边长为1,求BC1与侧面ACC1A1所成的角是 我想知道所成角到底是哪个角?