已知直角三角形ABC的周长为20,面积为10,求它三边的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 05:10:21

已知直角三角形ABC的周长为20,面积为10,求它三边的长.
已知直角三角形ABC的周长为20,面积为10,求它三边的长.

已知直角三角形ABC的周长为20,面积为10,求它三边的长.
设三边长分别为a,b,c（c为斜边的长）
则ab=10*2=20.1
a+b=20-c
两边平方得
a*a+b*b+2ab=400-40c+c*c
a*a+b*b=c*c
得2ab=400-40c.2
由1,2得
c=9
a+b=20-c=20-9=11.3
解1,3组成的方程组得
a=(11+√41)/2
b=(11-√41)/2

设两条直角边分别为a和b，斜边为c
则：
a+b+c=20
ab/2=10
a²+b²=c² (勾股定理)
三个方程，三个未知数
解方程得
斜边为9，两条直角边分别为(11+√41)/2 , (11-√41)/2

假设有两个这样的三角形 那么面积就是20 (拼成一个长方形）（根据三角形面积推导公示） 这时候要转换思路 20看作是三角形 低和高的乘积 只要找出多少乘以多少等于20 （而且这两条直角边的和一定要大于第三条边）如果想知道答案或其它解法 可以追问 我想让LZ思考一下- -#...

全部展开

假设有两个这样的三角形 那么面积就是20 (拼成一个长方形）（根据三角形面积推导公示） 这时候要转换思路 20看作是三角形 低和高的乘积 只要找出多少乘以多少等于20 （而且这两条直角边的和一定要大于第三条边）如果想知道答案或其它解法 可以追问 我想让LZ思考一下- -#

收起

已知直角三角形ABC的周长为20,面积为10,求它已知直角三角形ABC的周长为20，面积为10，求它三边的长。 已知直角三角形ABC的周长为20,面积为10,求它三边的长. 已知直角三角形ABC的周长为20,面积为10,求它三边的长. 已知直角三角形ABC的周长为20,面积为10,求它三边的长. 已知直角三角形ABC的周长为20,面积为10,求直角三角形斜边上的高有人知道不 已知直角三角形ABC的面积为30,周长也为30,则直角三角形ABC的斜边长为多少? 已知直角三角形ABC的斜边中线为5cm,周长为24cm,求直角三角形ABC内切圆的面积 已知直角三角形ABC的周长为2,求三角形ABC的面积S的最大值 已知直角三角形ABC的周长为2+根号2,求三角形ABC的面积的最大值 已知直角三角形的周长为20,求最大面积 已知直角三角形的周长为20,求最大面积 已知：直角三角形ABC的周长为14,面积为7,求三边长? 已知直角三角形ABC的周长为4+2根号2,求此三角形面积的最大值 已知直角三角形ABC的周长为4+2根号2,求此三角形面积的最大值 已知直角三角形ABC的周长为定值l,求这个三角形面积的最大值 已知如图所示,直角三角形ABC的周长为4+2根号3,斜边AB的长为2根号3,则直角三角形ABC的面积为? 已知直角三角形ABC的周长为2+根号6,其中AC=2,求三角形ABC的面积 已知直角三角形ABC的周长是4+4根号3,斜边中线为2,则三角形ABC面积是多少?