解方程1÷〔X2＋11X－8〕＋1÷〔X2＋2X－8〕＋1÷〔X2＋13X－8〕＝0＜X2为X的平方＞注意是＋13X

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/14 21:49:32

解方程1÷〔X2＋11X－8〕＋1÷〔X2＋2X－8〕＋1÷〔X2＋13X－8〕＝0＜X2为X的平方＞注意是＋13X
解方程1÷〔X2＋11X－8〕＋1÷〔X2＋2X－8〕＋1÷〔X2＋13X－8〕＝0＜X2为X的平方＞
注意是＋13X

解方程1÷〔X2＋11X－8〕＋1÷〔X2＋2X－8〕＋1÷〔X2＋13X－8〕＝0＜X2为X的平方＞注意是＋13X
分析:若用最简公分母(x2+11x-8)(x2+2x-8)(x2-13x-8)乘方程两边,得(x2+2x-8)(x2-13x-8)+(x2+11x-8)(x2-13x-8)+(x2+11x-8)(x2+2x-8)=0.
式中每项的两个括号之积都是4次式,运算起来很复杂.我们发现每个括号里都含有x2-8,如果令y=x2-8,即把2次式降为1次式,于是①式中每项的两个括号之积都降为2次式,可使运算简便些.
令y=x2-8,则原方程转化为
去分母,得(y+2x)(y-13x)+(y+11x)(y-13x)+(y+11x)(y+2x)=0.
去括号,整理得y2-49x2=0,(y+7x)(y-7x)=0.
所以y1=-7x,y2=7x.
(1)当y1=-7x时,得x2-8=-7x.即x2+7x-8=0,x1=-8,x2=1;
(2)当y2=7x时,得x2-8=7x.即x2-7x-8=0.x3=8,x4=-1.
经过检验,可知这四个根都适合原方程.
答:原方程的根是x1=-8,x2=1;x3=8,x4=-1.

解方程1÷〔X2＋11X－8〕＋1÷〔X2＋2X－8〕＋1÷〔X2＋13X－8〕＝0＜X2为X的平方＞注意是＋13X 解方程：X2--1/8(X2+2X)+X2+2X/3(X2--1)=11 解方程：x2＋ax－2a2＝0.（a为已知常数）或（X+1）÷X2—2X2÷（X+1）=1解方程一：x2＋ax－2a2＝0.（a为已知常数）解方程二：（X+1）÷X2—2X2÷（X+1）=1 解方程：1/x2+x +1/x2+3x+2 +1/x2+5x+6 +1/x2+7x+12 +1/x2+9x+20=5/x2+11x-708解方程：1/x2+x +1/x2+3x+2 +1/x2+5x+6 +1/x2+7x+12 +1/x2+9x+20=5/x2+11x-708 解方程：2（x2＋1／x2）－3（x＋1／x）－1＝0. 解方程：x2＋3＝3(x＋1) 解方程(x2+x+1)(x2+x+12)=42 解方程(x2+x)(x2+x-2)=-1 解方程x2-6/ x2-x=x-1 解方程：x2+1+x=6/x+x2 解方程 2/(x2-x)+6/(1-x2)=7/(x2+x)x2为的平方解方程1/x2+2x+10+1/x2+11x+10+1/x2-13x+10=0 解方程〔x2+x〕2-4〔x2+x〕-12=0 解方程√（1+x2）+〔√（1+x2）〕/x＝2√2 解方程：x2+3x=-1 解方程:3x+1=x2 x2+4x=1解方程 X2+X+1=5 解方程