如图,在等边三角形ABC中,BC=6cm,射线AG//BC,点E从点A出发沿射线AG,以1cm/s的速度运动,同时点F从点B沿射线BC以2cm/s的速度运动,设运动时间为t(s) 链接EF经过AC边的中点D时求证△ADE≡△CDF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 23:29:04
如图,在等边三角形ABC中,BC=6cm,射线AG//BC,点E从点A出发沿射线AG,以1cm/s的速度运动,同时点F从点B沿射线BC以2cm/s的速度运动,设运动时间为t(s) 链接EF经过AC边的中点D时求证△ADE≡△CDF
如图,在等边三角形ABC中,BC=6cm,射线AG//BC,点E从点A出发沿射线AG,以1cm/s的速度运动,同时点F从点B
沿射线BC以2cm/s的速度运动,设运动时间为t(s) 链接EF经过AC边的中点D时求证△ADE≡△CDF
如图,在等边三角形ABC中,BC=6cm,射线AG//BC,点E从点A出发沿射线AG,以1cm/s的速度运动,同时点F从点B沿射线BC以2cm/s的速度运动,设运动时间为t(s) 链接EF经过AC边的中点D时求证△ADE≡△CDF
证明:∵AG∥BC,
∴∠EAD=∠DCF,∠AED=∠DFC,
∵D为AC的中点,
∴AD=CD,
∵在△ADE和△CDF中,
∠EAD=∠DCF
∠AED=∠DFC
AD=CD
∴△ADE≌△CDF(AAS);
2.①当t为( )时,四边形ACFE是菱形; ②当t为( )时,以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形.
解①若四边形ACFE是菱形,则有CF=AC=AE=6,
则此时的时间t=6÷1=6(s);
②四边形AFCE为直角梯形时,
(I)若CE⊥AG,则AE=3,BF=3×2=6,即点F与点C重合,不是直角梯形.
(II)若AF⊥BC,
∵△ABC为等边三角形,
∴F为BC中点,即BF=3,
∴此时的时间为3÷2=1.5(s)
(1)证明:∵AG∥BC, ∴∠EAD=∠DCF,∠AED=∠DFC, ∵D为AC的中点, ∴AD=CD, ∵在△ADE和△CDF中, ∠EAD=∠DCF
,
∠AED=∠DFC AD=CD
∴△ADE≌△CDF(AAS);
(2)①若四边形ACFE是菱形,则有CF=AC=AE=6, 则此时的时间t=6÷1=6(s); ②四边形AFCE为直角梯形时, (I)若CE...
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(1)证明:∵AG∥BC, ∴∠EAD=∠DCF,∠AED=∠DFC, ∵D为AC的中点, ∴AD=CD, ∵在△ADE和△CDF中, ∠EAD=∠DCF
,
∠AED=∠DFC AD=CD
∴△ADE≌△CDF(AAS);
(2)①若四边形ACFE是菱形,则有CF=AC=AE=6, 则此时的时间t=6÷1=6(s); ②四边形AFCE为直角梯形时, (I)若CE⊥AG,则AE=3,BF=3×2=6,即点F与点C重合,不是直角梯
(II)若AF⊥BC, ∵△ABC为等边三角形, ∴F为BC中点,即BF=3, ∴此时的时间为3÷2=1.5(s);
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因为D是AC边的中点,所以AD=CD。又因为AG平行BC,所以