已知数列an满足sn=1/2n×an,sn为an的前n项和,a2等于11.求sn2.设bn=a(n+1)×2的n次方,求bn的前n项和Tn详细步骤!!!!!!!!!!!!!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 18:49:12
已知数列an满足sn=1/2n×an,sn为an的前n项和,a2等于11.求sn2.设bn=a(n+1)×2的n次方,求bn的前n项和Tn详细步骤!!!!!!!!!!!!!
已知数列an满足sn=1/2n×an,sn为an的前n项和,a2等于1
1.求sn
2.设bn=a(n+1)×2的n次方,求bn的前n项和Tn
详细步骤!!!!!!!!!!!!!
已知数列an满足sn=1/2n×an,sn为an的前n项和,a2等于11.求sn2.设bn=a(n+1)×2的n次方,求bn的前n项和Tn详细步骤!!!!!!!!!!!!!
Sn=0.5n*an
用an=Sn-S(n-1)代换,
→
Sn=0.5n*(Sn-S(n-1))
化简得
nS(n-1)=(n-2)Sn
两边同除以n(n-1)(n-2)得到
[S(n-1)]/[(n-1)(n-2)]
=[Sn]/[n(n-1)]
于是有
数列{[Sn]/[n(n-1)]}为常数列,满足
[Sn]/[n(n-1)]=S2/2
而由a2=1代入
sn=1/2n×an
得到S2=1
故Sn=0.5n(n-1)
2.由an=Sn-S(n-1)
→an=n-1
∴bn=n*2^n
Tn=1*2+2*2^2+3*2^3.+n*2^n
则
2Tn=1*2^2+2*2^3+.+n*2^(n+1)
错位相减得
Tn=[(n-1)*2^(n+2)]+2
已知数列{an}的前n项和满足a1=1/2,an=-Sn*S(n-1),(n大于或等于2),求an,Sn
已知数列{an}满足a1=1/2,sn=n^2an,求通项an
已知数列{an},满足a1=1/2,Sn=n²×an,求an
已知数列an满足a1=1/2 sn=n平方×an 求an
已知数列An满足 A1=1/2 Sn=N²An 求An
已知数列an满足a1=1 Sn=2an+n 求an
已知数列{an}满足:a1=3,an=Sn-1+2n,求数列an及sn
已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an
已知数列an满足a1=1 ,Sn=(n+1)*an/2,求通项 的表达式.
已知数列{an}满足Sn=n2+2n+1,求通项公式{an}
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an
一个数列问题已知数列an前n项为sn,满足an+sn=2n.求an
已知数列{an}满足S1=1,S2=2,S(n+1)-3Sn+2S(n-1)=0(n>=2),求数列{an}的通项an和前n项和Sn
数列a1=3,数列满足2an=Sn乘以S(n-1),求通项公式.
已知数列{an}中的前几项和为Sn且满足a1=0.5,an=-2Sn*S(n-1).证明数列{1/Sn}为等差数列,求Sn与an
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn×S(n-1)=0,a1=1/2.(1)求证:{1/Sn}是等差数列;(2)求数列{an}的通项公式.
已知数列{an}中,an>0,前n项和为Sn,且满足Sn=1/8(an+2)^2.求证数列{an}是等差数列.
已知数列{an}中a1=1,且满足an+an-1不等于0,Sn=1/6*(an+1)(an+2).(1)求通项an,并说明{an}是什么数列(2)求数列{an}的前n项和Sn