已知正方形ABCD,E为AB中点,F为AD中点,连接CE,BF交于点G,连接DG,求证CD=DG

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 01:35:29

已知正方形ABCD,E为AB中点,F为AD中点,连接CE,BF交于点G,连接DG,求证CD=DG
已知正方形ABCD,E为AB中点,F为AD中点,连接CE,BF交于点G,连接DG,求证CD=DG

已知正方形ABCD,E为AB中点,F为AD中点,连接CE,BF交于点G,连接DG,求证CD=DG
过点D作DH‖BF,交BC于点H,交CE于点M,连接HG
∵E为AB中点,F为AD中点
∴AF=BE
在△ABF和△BCE中
∵AF=BE,∠A=∠ABC=90,AB=BC
∴△ABF≌△BCE(SAS)
∴∠AFB=∠BEC
∵∠AFB+∠ABF=90
∴∠BEC+∠ABF=∠BGC=90
∵DH‖BF,AD‖BC
∴四边形DFBH是平行四边形
∴BH=HC=FD
∴点H为BC边的中点
∵∠BGC=90
∴GH=HC
∵BF‖DH
∴∠EMH=∠HCM=90
在△GHM和△CHM中
∵GH=CH,HM=HM,∠EMH=∠HCM=90
∴△GHM≌△CHM(HL)
∴GM=CM
在△GMD和△CMD中
∵GM=CM,∠GMD=∠CMD=90,DM=DM
∴△GMD≌△CMD(SAS)
∴CD=DG
或许步骤太多了你不爱看,那我把我的解题思路跟你说一下:由△ABF≌△BCE可证明∠BGC=90,再因为DH‖BF可求出:∠GMD=∠CMD=∠EMH=∠HCM=90
在Rt△BGC中,由于H是斜边BC的中点,可求出BH=CH=GH.根据以上的条件,可先证明△GHM≌△CHM(HL) 从而得出GM=CM,然后再利用这个条件,证明△GMD≌△CMD(SAS),所以CD=DG

如图,已知边长为a的正方形ABCD,E为AB的中点,P为CE的中点,F为BP的中点,求三角形BFD的面积已知边长为a的正方形ABCD,E为AD的中点,P为CE的中点,F为BP的中点,则△BFD的面已知正方形ABCD,E.F分别为AB,AD中点.DE,CF交于G.求证BG=BC 已知正方形ABCD,E为AB中点,F为AD中点,连接CE,BF交于点G,连接DG,求证CD=DG 如图,已知正方形ABCD的边长为4,E为AB中点,F为AD上的一点,且AF=四分之一AD,判断EFC的形状已知：正方形ABCD、边长为2cm,E是AB中点,求阴影部分面积? 已知正方形ABCD,E为AB中点,F为AD中点,求证：（1）CE⊥BF；（2）比较CD与DG的大已知正方形ABCD,E为AB中点,F为AD中点,求证：（1）CE⊥BF；（2）比较CD与DG的大小. 已知正方形ABCD,E为AB中点,F为AD中点,求证：（1）CE⊥BF；（2）比较CD与DG的大小.（有图）已知正方形ABCD,E为AB中点,F为AD中点,求证：（1）CE⊥BF；（2）比较CD与DG的大小. 已知在正方形ABCD中,E为BC中点,F在AB上,BF为BE的一半,证明角FED=90度如图已知四边形ABCD为正方形,E,F为CD,AD中点CF,BE相交于点P,若连接AP,求证AP=AB没有图已知正方形ABCD边长为1 E,F分别为AB和AD的中点求阴影部分的面积.如图如图所示,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F为AB上的一点,且BF=4分之1AB,已知正方形ABCD的面积为16求△DEF的面积. 如图所示,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F为AB上的一点,且BF=4分之1 AB.已知正方形ABCD的面积为16求,△DEF的面积. 空间几何练习题,已知ABCD为边长为4得正方形,E,F分别为边AB,AD的终点,GC垂直于平面ABCD,GC=2,求点B到平面EFG的距离?E,F是中点如图正方形ABCD.E为AB中点,以O为圆心,BO为半径作圆,连接E、F.已知正方形边长为6,EF=5.试判断EF与圆O的关系并证明? 正方形ABCD的边长为a,E是AB中点,CF平分∠DCE,交AD于F,则AF的长为?尽量用初一知识如图在正方形ABCD-A'B'C'D'中,E为AB中点,F为AA'中点,求证:E,C.D.F四点共面求证“CE.D'F .DA三线共面已知正方形ABCD中,AB=a,点E为AB的中点,点F在AD边上,且AF=1/4AD,是说明EF垂直CE