在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上,且DF=1÷4DC,试判断三角形BEF的形状,并证明 （用勾股定理.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 05:54:33

在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上,且DF=1÷4DC,试判断三角形BEF的形状,并证明 （用勾股定理.
在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上,且DF=1÷4DC,试判断三角形BEF的形状,并证明 （用勾股定理.

在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上,且DF=1÷4DC,试判断三角形BEF的形状,并证明 （用勾股定理.
设正方形的边长为4a;则AB=BC=CD=AD=4a;
AE=ED=2a;DF=a;CF=3a;
根据勾股定理：
BE^2=AB^2+AE^2=(4a)^2+(2a)^2=20a^2;
EF^2=DE^2+DF^2=(2a)^2+a^2=5a^2;
BF^2=BC^2+CF^2=(4a)^2+(3a)^2=25a^2;
BE^2+EF^2=BF^2;
所以：三角形BEF的形状是直角三角形

如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 E是正方形ABCD中AD边上的中点,BD与CE交于点F.连接AF,BE.求证：AE⊥BEE在AD中点， 正方形ABCD中.点E在AD边上,且AE=1/4AD,F为AB边的中点,说明△CEF是直角 在正方形ABCD中,E是AD中点,BD与CE交于F点,求证,AF⊥BE 如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE交于点F 如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE交于点F,求证：AF⊥BE 正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE交于点F,求证:AF垂直于BE 已知：在正方形ABCD中,点E在AB上且CE=AD+AE,F是AB的中点,求证：∩DCE=2∩BCF 在正方形ABCD中,E,F是AD,DC的中点,AF,BE交于点G,连接CG,证:三角形CPB是等腰三 如图所示,在正方形ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点,是说明四边形BFDE是平行四边形急 正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上,且DF=¼DC,试判断BE与EF的关系,并且说明理由 在正方形ABCD中,E是AD边的中点,BD与CE交于点F,判断AF与BE的位置关系,并说明理由. 如图,在边长为2的正方形ABCD中,点E是AD的中点,EF⊥BE于F,求证：△DEF∽△EBF 已知,如图,在正方形ABCD中,E是AD边的中点,BD与CE交于F点,求证AF⊥BE. 在正方形ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点 求证：（1）ΔABE≌ΔCDF； （2）,四边形BFDE是平行四边形 在正方形abcd中,E,F风别是AB边,BC边的中点.CE,DF相交于点P求证;AP=AD以下是图 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的中点,AF、BE交于点G,连结CG,试说明：△CGB是等腰三角形. 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的中点,AF、BE交于点G,连结CG,试说明：△CGB是等腰三角形 在正方形ABCD中,E是AD的中点,EF⊥BE交CD于点F,求证：△ABE∽△EBF