分解因式(1-a平方)(1-b平方)-4ab=答案是(ab+a+b-1)(ab0a0b-1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 20:45:34

分解因式(1-a平方)(1-b平方)-4ab=答案是(ab+a+b-1)(ab0a0b-1)
分解因式(1-a平方)(1-b平方)-4ab=
答案是(ab+a+b-1)(ab0a0b-1)

分解因式(1-a平方)(1-b平方)-4ab=答案是(ab+a+b-1)(ab0a0b-1)
原式=1-(a^2 +b^2)+a^2 b^2 -4ab (就是把前面的哪个多项式的乘积算出来)
=1-2ab+a^2 b^2 -a^2 - b^2 -2ab(坼项)
=[1^2-2ab+(ab)^2] - (a^2 + 2ab +b^2)(分组)
=(1-ab)^2 - (a+b)^2
=(1-ab+a+b)(1-ab-a-b)
=(ab+a+b-1)(ab-a-a-1)

原式
=1-a^2-b^2+a^2b^2-4ab
=-(a^2+2ab+b^2)+a^2b^2-2ab+1
=(ab-1)^2-(a+b)^2
=(ab-1-a-b)(ab-1+a+b)