今有不知其数,三三数之余2,五五数之余3,七七数之余2,问物有几何?这个数最小是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 18:13:00
今有不知其数,三三数之余2,五五数之余3,七七数之余2,问物有几何?这个数最小是多少?
今有不知其数,三三数之余2,五五数之余3,七七数之余2,问物有几何?这个数最小是多少?
今有不知其数,三三数之余2,五五数之余3,七七数之余2,问物有几何?这个数最小是多少?
23
三三数之余2,七七数之余2,表示这个数字减去2为3和7的公倍数,3和7的最小公倍数为21,加三为23,正好五五数之余3.
得解.
这个题是个典故呢,说是问小时候的华罗庚的,结果华罗庚立马就算出来了。
3个3个的数余2个,7个7的数也是余两个,当然是3*7*k+2个了。
然后5个5个的数是剩3个,就知道k=1了。3*7+2=23个了。
楼上哥们被你绕晕了。
那么一般做法那?
5个5个的数剩3个,那么有5m+3个
21k+2=5m+3
5m=21k-1
所以21k-...
全部展开
这个题是个典故呢,说是问小时候的华罗庚的,结果华罗庚立马就算出来了。
3个3个的数余2个,7个7的数也是余两个,当然是3*7*k+2个了。
然后5个5个的数是剩3个,就知道k=1了。3*7+2=23个了。
楼上哥们被你绕晕了。
那么一般做法那?
5个5个的数剩3个,那么有5m+3个
21k+2=5m+3
5m=21k-1
所以21k-1必须是5的倍数。(k-1=0,或者5)
为0时:k=1,11,21,31,41,51,61。。。。。
为5时:k=6,16,26,36,46,56,66。。。。。
难道我说的不够清楚吗?你在把k带入21k+2算下啊,就会得出所有的结果~~~
23是小孩子的时候在得出的结果,你把k=6带入,算算看是不是也满足条件啊!128 125+3对吧
收起
3乘7加2
三人同行70稀,五树梅花21枝,七子团员正月半,除105便得之。
3的余数乘70,5的余数乘21,7的余数乘15,
三式相加得解。要最小解,不断减去105,直到小于105即得
lylovesyq回答其实是对的,结果是23,三三数正好余2,五五数余3,七七数也余2.
1,除3和7的余数相同,因此除21的余数也是2,而个位数字式3或8,因此可以判断出是23. 一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,适合这些条件的最小的数是多少。当然是23了。 3乘7+2=23