要使方程组x+ky=k x-2y=1的解都是整数,k应取哪些整数值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 02:21:14

要使方程组x+ky=k x-2y=1的解都是整数,k应取哪些整数值
要使方程组x+ky=k x-2y=1的解都是整数,k应取哪些整数值

要使方程组x+ky=k x-2y=1的解都是整数,k应取哪些整数值
将x=1+2y代入x+ky=k可得:k=(1+2y)/(1-y)=-2+[3/(1-y)]
由于y是整数,所以当1-y=3,1,-1,-3时,k才为整数.
这时k=-1,1,-5,-3

y=(k-1)/(k+2)为整数
k=1,-5,-1