在三角形ABC中,AD是角BAC的外角的平分线,P是AD上异于点A的任一点,试比较PB加PC与AB加AC的大小?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 10:06:45
在三角形ABC中,AD是角BAC的外角的平分线,P是AD上异于点A的任一点,试比较PB加PC与AB加AC的大小?
在三角形ABC中,AD是角BAC的外角的平分线,P是AD上异于点A的任一点,试比较PB加PC与AB加AC的大小?
在三角形ABC中,AD是角BAC的外角的平分线,P是AD上异于点A的任一点,试比较PB加PC与AB加AC的大小?
思路:不确定代数关系,可以通过集合关系来表示,如两边之和大于第三边,依此构建辅助线,将分散的线段转移至一个三角形中.
作辅助线:延长BA到Q,并使得AQ=AC,连接PQ;
因为已知AD是角CAQ的平分线;
所以角PAQ=角PAC;
又因为有AQ=AC,AP=AP;
所以三角形PAQ全等于三角形PAC;
所以PQ=PC;
因为在三角形BPQ中,有BP+PQ>BQ;
所以PB+PC=BP+PQ>BQ=BA+AQ=AB+AC.
答:PB+PC>AB+AC.
在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角AVB的外角,求证:AE是角BAC外角的平分线.
在三角形中,AD是角ABC的外角平分线,BD与角ACB的外角平分线CE相交于点P,求证AP平分角BAC
在三角形中,AD是角ABC的外角平分线,BD与角ACB的外角平分线CE相交于点P,求证AP平分角BAC
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角ACB的外角求证:AE是角BAC外角的平分线,AE垂直AD
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角ACB的外角求证 AE是角BAC外角的平分线(2)AE垂直AD
在三角形ABC中两外角的平分线BD,CD相交于D,求AD平分平分角BAC
已知:三角形ABC中,AD是角BAC的外角的角平分线.求证:DB+DC大于AB+AC.
三角形角平分线性质在三角形ABC中,两外角的平分线BD、CD相交于D,求证:AD平分《角BAC
在三角形ABC中,AB=AC,AD,AE分别是角BAC和角BAC的外角的平分线,BE垂直于AE 求证DA垂直AE 式判断AB于DE是
已知:如图,在三角形abc中,e是角bac、外角cbd的平分线的交点.求证,点e在外角bcf的平分线上.
已知,如图,在三角形ABC中,E是角BAC、外角CBD的平分线的交点.求证点E在外角BCF的平分线上
如图,在三角形ABC中,E是角BAC,外角CBD的平分线的交点.求证:点E在外角BCF的平分线上.如果要添线要加图.
已知,如图,在三角形abc中,e是角bac、外角cbd的平分线的交点.求证:点e在外角bcf的平分线上
在三角形ABC中,AD是角BAC的外角的平分线,P是AD上异于点A的任一点,试比较PB加PC与AB加AC的大小?
如图 在三角形ABC中 AD是角BAC的外角平分线 P是AD上异于A的任意一点 试比较 PB+PC与AB+AC的大小
在三角形ABC中,AD是角BAC的外角平分线,P是AD上异于A的任意一点,试比较PB+PC与AB+AC的大小,并说明理由
如图 在三角形ABC中 AD是角BAC的外角平分线 P是AD上异于A的任意一点 试比较 PB+PC与AB+AC的大小
如图,三角形ABC中,AB=AC,AD是高,AE是角BAC的外角的平分线,DF‖AB,求证四边形ADCF是矩形