已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程式y=加减4x,则该双曲线的离心率是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 10:05:42
已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程式y=加减4x,则该双曲线的离心率是?
已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程式y=加减4x,则该双曲线的离心率是?
已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程式y=加减4x,则该双曲线的离心率是?
分析:由题意可得可得b /a
=4,再由曲线的离心率为 e=
a2 +b2
a
=
a2 +16a2
a
运算求得结果.
根据焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是y=±4x,可得ba=4,则该双曲线的离心率为 e=a2 +b2a=a2 +16a2a=根号17,
故答案为
=√17
y=±4
即b/a=4
b=4a
则c²=a²+b²=17a²
e=c/a=√17
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