已知不等式x^2-2ax+a>0对任意实数x恒成立,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 11:22:17

已知不等式x^2-2ax+a>0对任意实数x恒成立,求实数a的取值范围
已知不等式x^2-2ax+a>0对任意实数x恒成立,求实数a的取值范围

已知不等式x^2-2ax+a>0对任意实数x恒成立,求实数a的取值范围
x²-2ax+a>0
(x-a)²-a²+a>0
(x-a)²>=0恒成立,
根据题意
-a²+a>0
a(a-a)

用判别式△<0
4a^2-4a<0
a<0

判定条件:如果恒大于0(向上开口)或者恒小于零(向下开口)则与x轴无交点,Δ<0,则a(a-1)<0
得0

等式左边变形:
x^2-2ax+a^2-a^2+a>0
(x-a)^2+a-a^2>0
(x-a)^2>a^2-a
由于(x-a)^2>=0
则 a^2-a<0
a(a-1)<0
a的取值范围是(0,1)

已知实数a不等于0函数f(x)={ax(x-2)^2}x属于R若对任意x属于[-2,1]不等式f(x 对任意实数x,不等式ax^2+2ax-(a+2) 已知不等式x^2-2ax+a>0对任意实数x恒成立,求实数a的取值范围 已知对任意x∈(0,+∞)不等式x^2-ax+2>0恒成立,求实数a的取值范围. 已知对任意x∈(0,+∞),不等式x²-ax+2>0恒成立,求实数a的取值范围 对任意实数x属于【-2,2】,不等式x^2+ax-3a 对任意X属于[-1 1],不等式x^2+ax-3a 已知不等式(a+1)x^2+ax+a大于b(x^2+x+1)对任意实数都成立,试比较实数a,b的大小 对任意实数,不等式ax2+2ax-(a+2) (1/2)已知命题p:对任意x属于R,ax的平方+2x+3>0,命题q:只有一个实数x满足不等式x的平方+2ax+2a小于...(1/2)已知命题p:对任意x属于R,ax的平方+2x+3>0,命题q:只有一个实数x满足不等式x的平方+2ax+2a小 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,a为正整数,b为自然数,c为整数若对任意实数x,不等式4x 已知函数f(x)=ax^2-2(a+1)x+4,(1)若a>0,解不等式f(x)0对任意x∈R恒成立,求a的取值范 已知实数a不等于0函数f(x)={ax(x-2)^2}x属于R若对任意x属于[-2,1]不等式f(x)小于32恒成立求a的取值范 已知命题p:方程(2x-a)(x+a)=0的两个根都在[-1,1]上,命题q:对任意实数x,不等式x^2+2ax+2a>=0恒成立 若已知命题p:方程(2x-a)(x+a)=0的两个根都在[-1,1]上,命题q:对任意实数x,不等式x^2+2ax+2a>=0恒成立 若命 若关于X的不等式aX^2+aX+1>0对任意实数X都成立,求a的取值范围今天就要解出来, 已知不等式|a-2x|>x-1,对任意x属于[0,2]恒成立,a的取值范围 已知任意一个X∈R,若不等式ax的平方+3ax +a+2>0恒成立,求实数a的取值范围 二次函数与不等式数学题一道已知y=ax^2+bx+c(a≠0)过(-1,0).x≤y≤0.5(1+x^2)对任意x成立.求a、b、c.