若数列{An}中满足a1=1,a2=2,且an=an-1/an-2,则a2010等于?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/18 16:38:25
若数列{An}中满足a1=1,a2=2,且an=an-1/an-2,则a2010等于?
若数列{An}中满足a1=1,a2=2,且an=an-1/an-2,则a2010等于?
若数列{An}中满足a1=1,a2=2,且an=an-1/an-2,则a2010等于?
∵a1=1,a2=2且an=an-1/an-2,∴a1=1,a2=2 ,a3=2 ,a4=1 ,a5=½ ,a6=½ ,a7=1 ,a8=2 ,a9=2 ,a10=1 .可以看出有周期,且周期为6 .2010÷6=335,没有余数,∴a2010=a6=½
由 an=an-1/an-2
a1=1,a2=2;
得 a3=a2/a1=2;
a4=a3/a2=1;
a5=a4/a3=1/2;
a6=a5/a4=1/2;
a7=a6/a5=1;
可以发现,数列是以 1,2,2,1,1/2,1/2循环的;
通项为...
全部展开
由 an=an-1/an-2
a1=1,a2=2;
得 a3=a2/a1=2;
a4=a3/a2=1;
a5=a4/a3=1/2;
a6=a5/a4=1/2;
a7=a6/a5=1;
可以发现,数列是以 1,2,2,1,1/2,1/2循环的;
通项为 a(6k+1)=1,
a(6k+2)=2;
a(6k+3)=2;
a(6k+4)=1;
a(6k+5)=1/2;
a(6k+6)=1/2; 其中k∈非负整数;
2010/6=335,可以整除,则 a2010=1/2。
收起
由 an=an-1/an-2
a1=1,a2=2;
得 a3=a2/a1=2;
a4=a3/a2=1;
a5=a4/a3=1/2;
a6=a5/a4=1/2;
a7=a6/a5=1;
可以发现,数列是以 1,2,2,1,1/2,1/2循环的;
通项为...
全部展开
由 an=an-1/an-2
a1=1,a2=2;
得 a3=a2/a1=2;
a4=a3/a2=1;
a5=a4/a3=1/2;
a6=a5/a4=1/2;
a7=a6/a5=1;
可以发现,数列是以 1,2,2,1,1/2,1/2循环的;
通项为 a(6k+1)=1,
a(6k+2)=2;
a(6k+3)=2;
a(6k+4)=1;
a(6k+5)=1/2;
a(6k+6)=1/2; 其中k∈非负整数;
2010/6=335,可以整除,则 a2010=1/2。
楼上正解
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