已知tana,tanb是方程2x^2+3x-7的两个实数根,求tan(a+b)的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 23:43:54

已知tana,tanb是方程2x^2+3x-7的两个实数根,求tan(a+b)的值?
已知tana,tanb是方程2x^2+3x-7的两个实数根,求tan(a+b)的值?

已知tana,tanb是方程2x^2+3x-7的两个实数根,求tan(a+b)的值?
tana,tanb是方程2x^2+3x-7的两个实数根
则tana+tanb=-3/4
tana*tanb=-7/2
tan(a+b)
=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
=(-3/4)/(1+7/2)
=-1/6

你好
根据公式tan(a+b)=(tana+tanb)/1-tana*tanb
因为tana,tanb是方程2x^2+3x-7的两个实数根
所以根据韦达定理有
tana+tanb=-3/4,tana*tanb=-7/2
所以将上式代入得
tan(a+b)=-1/6
希望对你有所帮助,祝你愉快

有方程可得,tana+tanb=-3/4,tana×tanb=-7/4,而tan(a+b)=(tana+tanb)÷(1-tana×tanb)=3/11