设y=y(x)是函数方程ln(x^2+y^2)=x+y-1所确定的隐函数,求dy/dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 11:11:24

设y=y(x)是函数方程ln(x^2+y^2)=x+y-1所确定的隐函数,求dy/dx
设y=y(x)是函数方程ln(x^2+y^2)=x+y-1所确定的隐函数,求dy/dx

设y=y(x)是函数方程ln(x^2+y^2)=x+y-1所确定的隐函数,求dy/dx
ln(x²+y²)=x+y-1
两边对x求导得:
(2x+2yy ')/(x²+y²)=1+y '
整理得:
y '=(2x-x²-y²)/(x²+y²-2y)

dy/dx=(2x-x²-y²)/(x²+y²-2y)

(2x+2yy`)/(x²+y²)=1+y`
2x+2yy`=x²+y²+y`(x²+y²)
2x-x²-y²=y`(x²+y²-2y)
y`=(2x-x²-y²)/(x²+y²-2y)

ln(x²+y²)=x+y-1
两边同时对x求导得
[1/(x²+y²)]*(2x+2y*y')=1+y'


所以dy/dx=y'=(2x-x²-y²)/(x²+y²-2y)

设Y=F(x)是由函数方程ln(x+2y)=x^2+y^2所确定的隐函数,求Y 设y=y(x)是函数方程ln(x^2+y^2)=x+y-1所确定的隐函数,求dy/dx 设y=y(x)是由方程ln(x^2+y^2)=arctan(y/x)+ln2-π/4确定的隐函数,求dy|(1,1) 设y=y(x)是由函数方程 ln(x+2y)=x^2-y^2 所确定的隐函数 ,求y=y(x)在(-1,1)处的切线方程? 设函数y由方程ln y+x/y=0确定,求dy/dx matlab对隐函数的求导,1.设y=f(x)是由方程sin((x)+y^(2))=x^(2)y确定的函数,求y'2.y=f(x)是由方程e^(x+y)+yln(x+1)=cos2x确定的函数,求y'(0)3.设函数y=f(x)由方程y=1-e^(y)确定,求dy/dx4.设y=f(x)由方程x(1+y^(2))-ln(X 设函数y=y(x)由方程ln(x^2+y)=x^3y+sinx确定,则dy|(x=0) 设函数y=y(x)由方程ln(x^2+y)=x^3y+sinx确定,求dy/dx|x=0 设函数y=ln(1+x),则y''=? 设y=y(x)是由方程x*y^3+(e^x)*siny=ln(x)确定的函数,求dy/dx. 设方程xy+e^x ln y=1确定了函数y(x),则y'(0)= 已知函数y是方程xy-ln y=1+x^2所确定的隐函数,求 y' 设函数y=f(x)由方程ln(x^2+y)=x^3 y+sinx确定,求dy/dx (x=0) 请高手赐教:设由参数方程:x=t-arctant;y=ln(1+t^2) 确定y是x的函数,求dy/dx. 设函数y=y(x)由方程sin(x²y)+ln(2x-y)=0所确定,则曲线y=y(x)在点(0.-1)处的切线方程为 设函数y=y(x)由方程ln(x^2+y^2)^1/2=arctany/x所确定,求dy/dx. 求微分 方程y-2x=(x-y)ln(x-y) 求dy/ dx 和d^2y/ dx^2如题··设函数y=y(x) 由方程y-2x=(x-y)ln(x-y)所确定 求dy/ dx 和d^2y/ dx^2有公式什么的···谢谢··· 设y=ln ln ln x,求y’设y,求y'