数学题(数奥)2+3-4+5+6-7+8+9-10+.+98+99-100= 写详细点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 19:38:45
数学题(数奥)2+3-4+5+6-7+8+9-10+.+98+99-100= 写详细点
数学题(数奥)
2+3-4+5+6-7+8+9-10+.+98+99-100=
写详细点
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2+3-4+5+6-7+8+9-10+.+98+99-100=
2+(3-4)+5+(6-7)+8+(9-10)+.+98+(99-100)
=2+5+8+...+[3*(n-1)+2]+...+[3*(33-1)+2]-33
=2*33-33+3*(1+2+...+n+...+32)
=33+3*(1+32)/(32/2)
=1617
原式=1+2+3+4+5+……+100-(1+4+7+10+13+16+……+100)
然后按等差数列求和就可以了。
2+3-4+5+6-7+8+9-10+......+98+99-100
=(2+3+4+5+6+7+8+9+10+......+98+99+100)-2*(4+7+10+……100)
=[(2+100)*99÷2]-2*[(4+100)*项数÷2]
=5049-3432
=1617
等差数列公式:和=(首项+末项)*项数÷2
项数=(末项-首项)÷公差+1
33
数学题(数奥)2+3-4+5+6-7+8+9-10+.+98+99-100= 写详细点
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