梯形ABCD中,AD平行于BC,AC与BD交于O,若三角形AOD的面积为4,三角形BOC的面积为9,则梯形ABCD的面积为何值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 05:18:06
梯形ABCD中,AD平行于BC,AC与BD交于O,若三角形AOD的面积为4,三角形BOC的面积为9,则梯形ABCD的面积为何值
梯形ABCD中,AD平行于BC,AC与BD交于O,若三角形AOD的面积为4,三角形BOC的面积为9,则梯形ABCD的面积为何值
梯形ABCD中,AD平行于BC,AC与BD交于O,若三角形AOD的面积为4,三角形BOC的面积为9,则梯形ABCD的面积为何值
解;设△AOD边AD上的高为a,△BOC上的高为b,那么,梯形ABCD的高为a+b
S△AOD=(1/2)AD*a=4,S△BOC=(1/2)BC*b=9,
又AD∥BC所以△AOD∽△BOC得AD/BC=a/b=√S△AOD/√S△BOC=2/3
故AD=(2/3)BC a=(2/3)b
梯形ABCD的面积=(1/2)*(AD+BC)*(a+b)=(1/2)*(AD*a+AD*b+BC*a+BC*b)
=(1/2)*AD*a+(1/2)*BC*b+(1/2)*(AD*b+BC*a)
=4+9+(1/2)*[(2/3)BC*b+BC*(2/3)b]
=13+(1/2)*(2/3)BC*b+(1/2)*BC*(2/3)b
=13+(2/3)*9+(2/3)*9
=25
三角形AOD与三角形AOD相似,很容易证明。于是相似比是面积比开根号为2/3
得到AOB面积为4*3/2=6 同样得到AOC面积为6 所以梯形面积为4+6+6+9=25
解 见图
在梯形ABCD中AD平行于BC,角B等于角ACD,若AC等于6,BC等于9,试求梯形ABCD的中位线的长度
在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=DC=BD=a,BC=b,求AC
在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AD+BC
第一题 在梯形ABCD中,AD平行BC,E,F分别为对角线BD与AC的中点,证 FE平行BC EF等于二分之一(BC减AD)第二题 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,AD加BC等于10,DE垂直BC于E求DE第三题 梯形ABCD,AB平行DC,点
已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AD
已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD
梯形ABCD中,AD平行于BC,中位线EF分别与BD、AC交于点G、H,若AD=6,BC=10,则GH=
在梯形ABCD中,AD平行BC,AC与BD交于点E,AB垂直AC,AB=AC,BD=BC,求证:CD=CE
已知,在梯形ABCD中 AD平行于BC,AC=BD,求证AB=DC
如图在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD于点O
如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,AC与BD相较于O点,过点B作BE平行于CD交CA的延长线于点E,求证OC^2=OA乘OE
梯形ABCD中,AD平行BC,中位线EF与BD,AC交于G,H,AD等于6,BC等于10,求GH
在梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD于O,试判断AB+CD与AD+BC的大小
如图,在梯形abcd中,ad平行于bc,ab=ad=cd=2,bc=4.求角b度数和ac的长度
如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=AB=CD,AB垂直于AC.求角B,角D的度数
在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC=BC+AD,求角DBC的度数.
等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC=BC+AD,求∠ACB的度数
梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,AE垂直于BC于E,AE=4AD,AC=BC.求AD:BC的值