计算.已知3阶方阵A的特征值为1,2,-3,求行列式|A^-1+3A+2E|的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 14:51:17

计算.已知3阶方阵A的特征值为1,2,-3,求行列式|A^-1+3A+2E|的值.
计算.已知3阶方阵A的特征值为1,2,-3,求行列式|A^-1+3A+2E|的值.

计算.已知3阶方阵A的特征值为1,2,-3,求行列式|A^-1+3A+2E|的值.
g(x) = 1/x +3x +2
因为A的特征值为1,2,-3
所以 g(A) = A^-1+3A+2E 的特征值为 g(1)=6 , g(2)=17/2, g(-3) = -22/3
所以 |A^-1+3A+2E | = 6*(17/2)*(-22/3) = -374.

楼上正解