如图,矩形DEFG内接于△ABC,AH⊥BC于点H,且AH=16cm,BC=48cm,EF:DE=5:9.求矩形DEFG的面积.没有图,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 04:16:07
如图,矩形DEFG内接于△ABC,AH⊥BC于点H,且AH=16cm,BC=48cm,EF:DE=5:9.求矩形DEFG的面积.没有图,
如图,矩形DEFG内接于△ABC,AH⊥BC于点H,且AH=16cm,BC=48cm,EF:DE=5:9.求矩形DEFG的面积.
没有图,
如图,矩形DEFG内接于△ABC,AH⊥BC于点H,且AH=16cm,BC=48cm,EF:DE=5:9.求矩形DEFG的面积.没有图,
设 AH交DE于点K,
∵矩形DEFG中,DE//BC
EF⊥BC
∴KH=EF
令 EF=5a,则DE=9a
AK=AH-KH=AH-EF=16-5a
∵三角形ADE∽三角形ABC
∴DE/BC=AK/AH
∴9a/48=(16-5a)/16
3a=16-5a
8a=16
a=2
∴EF=5a=10 DE=9a=18
矩形DEFG的面积为 180 cm²
我画出的图上,EF是与BC重合的。
设AH与DG交于点P
∵DEFG是矩形
∴DG∥EF
∴△ADG∽△ABC
设EF=5x,则DE=9x
∵矩形
∴DG=EF=5x,FG=DE=PH=9x
∵相似
∴AD/AB=AG/AC=DG/BC=AP/AH
∴根据DG/BC=AP/AH
5x/48=(16-9x)/16...
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我画出的图上,EF是与BC重合的。
设AH与DG交于点P
∵DEFG是矩形
∴DG∥EF
∴△ADG∽△ABC
设EF=5x,则DE=9x
∵矩形
∴DG=EF=5x,FG=DE=PH=9x
∵相似
∴AD/AB=AG/AC=DG/BC=AP/AH
∴根据DG/BC=AP/AH
5x/48=(16-9x)/16
∴x=48/32=3/2
∴EF=15/2,DE=27/2
∴矩形面积为405/4
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