如图所示,A.F.C.D在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,AF=CD,求证:BC∥EF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 04:57:37

如图所示,A.F.C.D在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,AF=CD,求证:BC∥EF.
如图所示,A.F.C.D在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,AF=CD,求证:BC∥EF.

如图所示,A.F.C.D在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,AF=CD,求证:BC∥EF.
∵AF=CD
∴AF+CF=CD+CF
即AC=DF(等量代换)
在△ABC和△DEF中
∵AB=DE,BC=EF,AC=DF
∴△ABC≌△DEF(SSS)
∴∠BCA=∠DFE(全等三角形的对应角相等)
∴BC∥EF(内错角相等,两直线平行)
【数学辅导团】团队为您答题.
请点击下面的【选为满意回答】按钮,

∵AF=CD
∴AC=DF
∵AB=DE,BC=EF AC=DF
∴△ACD全等于(全等号自己写)△DFE
∠acb=∠dfe
∴BC∥EF。


∵AF=CD
∴AF+CF=CD+CF
即AC=DF(等量代换)
在△ABC和△DEF中
∵AB=DE,BC=EF,AC=DF
∴△ABC≌△DEF(SSS)
∴∠BCA=∠DFE(全等三角形的对应角相等)
∴BC∥EF(内错角相等,两直线平行)