已知:如图,E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,AF=DE,求证:∠B=∠C

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 08:47:52

已知:如图,E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,AF=DE,求证:∠B=∠C
已知:如图,E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,AF=DE,求证:∠B=∠C

已知:如图,E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,AF=DE,求证:∠B=∠C
你少了一个E.
∵BF=BE+EF,CE=CF+EF.
而BE=CF
∴BF=CE
在△ABF和△DCE中
BF=CE,AB=DC,AF=DE
∴△ABF≌△DCE
∴∠B=∠C.

∵BE=CF
所以BF=CE
∵BF=CE,AB=DC,AF=DE
所以△ABF全等于△DCE
所以∠B=∠C

因为BE=CF，所以BF=CE。又因为AB=CD，AF=DE。所以三角形ABF全等于三角形DCE。判定条件是SSS。所以∠B等于∠C。全等三角形对应角相等

∵BE=CF ∴BE+EF=CF+EF 即BF=CE 又∵AB=CD,AF=DE ∴△ABF≌△DCE（SSS) ∴∠B=∠C

因为BE=CF 所以BF=CE（BE+EF=CF+EF）
又有AB=DC 且 AF=DE
所以三角形ABF和三角形DCE全等（三角形全等定义：边边全等）
所以
∠B=∠C
证明完毕

证明：∵BE=CF,∴BE+EF=CF+EF.即：BF=CE.
又∵AB=DC,AF=DE,∴△ABF≌△DCE
∴∠B=∠C.

已知:如图,点E,F在BC上,AB=DC,AF=DE,BE=CF,BE=CF.求证:∠B=∠C 已知：如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E、F在直线BC上,且BE=BC=CF.求证：AF⊥DE 已知如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E,F在直线BC上,且BE=BC=CF.求证AF⊥DE 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E,F在直线BC上,且BE=BC=CF.求证:AF丄DE 已知如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,BE=两分之一BC,CF=四分之一CD求证：△AEF为直角三形已知：如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,BE=两分之一BC,CF=四分之一CD.求证：△AEF为 如图,已知在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,E,F是对角线AC上两点,且AE=CF,证明BE=DF 已知:如图,E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,AF=DE,求证:∠B=∠C 如图,已知等腰梯形ABCD中,AB平行与CD,点E、F分别在AD、BC上,且DE=CF,求证：AF=BE 如图,已知点E、F在BC上,且BE=CF,AB=DE,AB‖DE,试说明:AF‖DC 已知：如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC上的点,且AE=CF 求证 BE‖DF 已知,如图,在正方形abcd中,e,f是边bc,cd上的点,且be=cf,求∠agf 已知,如图点E,F分别在等边三角形ABC的边,BC,CA上,BE=CF 如图,E,F在BC上,BE=CF,AB=CD,AB∥CD.求证：AF∥DE 已知,如图,在等边三角形ABC中,点E在AC上,点E在,点F在BC上,且AE=CF,AF,BE相交于点OAF=BE∠BOF=60° 已知;如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90度.F为AB延长线上一点,点E在BC上,BE=BF,连接AE,EF和CF.求证：AE=CF 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,连接AF,BE,EC,DF分请哥哥姐姐们详写下过程、谢谢已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,连接AF,BE,EC,DF分别交于点G, 如图,已知ae、bc交于点m,f点在am上,be//cf,be=cf,求证,am是△abc的中线. 如图 已知平行四边形abcd中 e f分别在bc ad上 af=be如图,已知平行四边形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,AF=BE,AE与BF相交于点G,ED和CF相交于点H,求证：GH平行BC,GH=1/2ADhttp://hi.baidu.com/%BE%B2cc11/album/item/c26d14d68