若存在a∈【1,3】使不等式ax^2+(a-2)x-2>0成立则实数x的取值范围看过解答了:设g(a)=(x^2+x)a-2x-2>0 结合图象只要g(1)>0或g(3)>0即可结果a>2/3或a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 11:15:05

若存在a∈【1,3】使不等式ax^2+(a-2)x-2>0成立则实数x的取值范围看过解答了:设g(a)=(x^2+x)a-2x-2>0 结合图象只要g(1)>0或g(3)>0即可结果a>2/3或a
若存在a∈【1,3】使不等式ax^2+(a-2)x-2>0成立则实数x的取值范围
看过解答了:设g(a)=(x^2+x)a-2x-2>0 结合图象
只要g(1)>0或g(3)>0即可
结果a>2/3或a

若存在a∈【1,3】使不等式ax^2+(a-2)x-2>0成立则实数x的取值范围看过解答了:设g(a)=(x^2+x)a-2x-2>0 结合图象只要g(1)>0或g(3)>0即可结果a>2/3或a
g(a)=(x^2+x)a-2x-2是以a为自变量的一次函数,x只是一个常数.
a∈【1,3】时,g(a)是一条线段,要其大于0只须两个端点处的值大于0,
即只要g(1)>0且g(3)>0
g(1)=x^2+x-2x-2=(x-2)(x+1)>0 ==> x2
g(3)=3x^2+x-2=(3x-2)(x+1)>0 ==> x2/3
取交集得 x2

0

因为不知道一次函数的斜率是正 是负 还是0,故要分情况讨论
一:斜率为负,即 x^2+x 为负,得x故此情况无解(-1,0)
此时函数单调递减,只需g(3)>0即可,即 3(x^2+x)-2x-2>0 得x<-1 或 x>2/3,与x∈(-1,0)没有交集,故此情况无解
二:斜率不存在,即x^2+x 为0,得x=0或-1
此时函数为常数函数,即g(...

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因为不知道一次函数的斜率是正 是负 还是0,故要分情况讨论
一:斜率为负,即 x^2+x 为负,得x故此情况无解(-1,0)
此时函数单调递减,只需g(3)>0即可,即 3(x^2+x)-2x-2>0 得x<-1 或 x>2/3,与x∈(-1,0)没有交集,故此情况无解
二:斜率不存在,即x^2+x 为0,得x=0或-1
此时函数为常数函数,即g(a)=-2 或g(a)=0
又g(a)>0,故此情况无解
三:斜率为正,.............x<-1或x>0
此时函数单调递增,只需g(1)>0即可,即...................得x<-1或x>2
又x<-1或x>0,故取交集,得x<-1或x>2
综上,x<-1或x>2

收起

若存在a∈【1,3】使不等式ax^2+(a-2)x-2>0成立则实数x的取值范围是 是否存在实数a,使不等式(1/2)^(x^2-2ax) 若存在a属于[1,3]使不等式ax^2+(a-2)x-2>0成立,求实数x的取值范围 (1)若【存在】a∈[1,3]使不等式ax²+(a-2)x-2>0成立,则x的取值范围是?(2)若【对任意实数】a∈[1,3]使不等式ax²+(a-2)x-2>0成立,则x的取值范围是?(1)若【不存在】a∈[1,3]使不等式ax²+(a-2)x-2 :若存在x∈[2,正无穷),使不等式1+ax/x·2^x≥1成立,则实数a的最小值为多少? 已知函数f(x)=ln(x+1)+ax若存在x∈[1,2],使不等式f'(x)≥2x成立,求a范围 若存在实数x使不等式x∧2-ax-a≤-3成立,则实数a的取值范围 是否存在整数a,使不等式ax-a>2x+2的解为x>-3呢?如果存在,求出a值,如果不存在,说明理由. 是否存在整数a,使不等式ax+a>2x-5的解为x 不等式ax²+2ax-(a+1) 不等式ax^2+ax+(a-1) 若使关于X的不等式(ax-1)/2-a 若存在实数x,使不等式x^2+ax+4<0,则a的取值范围是 快 若不等式2ax+3a-4b-1/2,求不等式ax+2a-5b 若存在x∈[1,3],使得不等式ax^2+(a-2)x-2>0成立,则实数a的取值范围还有一题若对任意a∈[1,3],使得不等式ax^2+(a-2)x-2>0成立,则实数x的取值范围 已知P:对任意m属于【-1,1】,不等式a^2-5a-3>=根号m^2+8恒成立.q:存在x,使不等式x^2+ax+2 已知P:对任意m属于【-1,1】,不等式a^2-5a-3>=根号m^2+8恒成立.q:存在x,使不等式x^2+ax+2 设函数f(x)=|2x-7|+1 .(1) 求不等式f(x)≤|x-1|的解集(2)若存在x使不等式f(x)≤ax成立.求实数a的取值范围.