有一些台阶,如果每次迈两个,最后还剩一个;如果每次迈三个,最后还剩两个;每次迈六个,最后还剩五个;每次迈七个,刚好迈完,问共有多少个台阶?答案是119个,希望能给出步骤,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 14:42:19

有一些台阶,如果每次迈两个,最后还剩一个;如果每次迈三个,最后还剩两个;每次迈六个,最后还剩五个;每次迈七个,刚好迈完,问共有多少个台阶?答案是119个,希望能给出步骤,
有一些台阶,如果每次迈两个,最后还剩一个;如果每次迈三个,最后还剩两个;每次迈六个,最后还剩五个;每次迈七个,刚好迈完,问共有多少个台阶?
答案是119个,希望能给出步骤,

有一些台阶,如果每次迈两个,最后还剩一个;如果每次迈三个,最后还剩两个;每次迈六个,最后还剩五个;每次迈七个,刚好迈完,问共有多少个台阶?答案是119个,希望能给出步骤,
最小的台阶数是35,通解是84n+35,n是任意非负整数.
由迈两个,剩一个;迈三个,剩两个;迈六个,剩五个可知台阶数应是2,3,6的公倍数减1,即12k-1,其中k是任意正整数,又由迈七个,刚好迈完,可知12k-1能被7整除,又12k-1=7k+5k-1,故确定k,使得5k-1能被7整除即可,显然最小的k取k=3,此时台阶数为12*3-1=35,由于k不唯一,故满足条件的台阶数也不唯一,能使12k-1能被7整除的数均是求的解,此时k=7n+3,代入12k-1得,12k-1=84n+35,n是任意非负整数.

中国剩余定理
但解不是唯一的,35,77……35+42n都可以

想如果台阶比现在多一个,那么台阶的个数就必须是2、3、5的倍数。
2、3、5的倍数有30、60、90、120、150、180、210、240、270、300、330...
现在台阶的个数比2、3、5的倍数少1
也就可能是29、59、89、119、149、179、209、239、269、299、329......
而且必须是7的倍数。
7的倍数且个位为9可能为...

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想如果台阶比现在多一个,那么台阶的个数就必须是2、3、5的倍数。
2、3、5的倍数有30、60、90、120、150、180、210、240、270、300、330...
现在台阶的个数比2、3、5的倍数少1
也就可能是29、59、89、119、149、179、209、239、269、299、329......
而且必须是7的倍数。
7的倍数且个位为9可能为
7*7=49
17*7=119
27*7=189
37*7=259
47*7=329
答案是119、329......

收起

不止一种 所以的是最小的数目吧 119+210k 都可以
用同余方程组求解

有一些台阶,如果每次迈两个,最后还剩一个;如果每次迈三个,最后还剩两个;每次迈六个,最后还剩五个;每次迈七个,刚好迈完,问共有多少个台阶?答案是119个,希望能给出步骤, 一个楼梯共有10级台阶,我们规定上楼梯时,每次只能跨上一级台阶或2级台阶,最多迈3级台阶,从地面上到最后一级台阶,有多少种迈法? 一个布袋中有小球若干个,如果每次取三个,最后剩两个,每次5个或七个,最后剩三个,问至少有多少个球 一段楼梯共有五个台阶,上楼时,每次只能迈一个或两个台阶,问从楼梯底部到顶部一共有多少种 有一些糖果,如果每次拿5块,最后剩下3块;如果每次拿6块,最后还剩下3块.这些糖果至少有多少块?希望提供完整的解题思路.谢谢 一段楼梯共有五个台阶.现在规定:上楼时,每次只能迈一个台阶或两个台阶.问从楼梯底部到楼梯顶部一共有多少种不同的迈法.试用不完全归纳的方法进行探求. 篮子里有一些苹果,如果每个小朋友分两个还少四个,如果每个小朋友分一个,还多一个,篮子里有几个苹果? 有一些苹果和梨,苹果的数量是梨的四倍少两个,如果每次吃掉五个苹果和两个梨,当梨吃完后还剩下四十个苹果,有几个苹果?(算式) 幼儿园里有一些小朋友,给他们分苹果,如果每人分3个,还剩7个,如果每人分5个,最后一 有一些苹果和梨,如果按一个苹果两个梨分,那么梨分完后苹果还剩5个;如果按3个苹果5个梨分,苹果分完后梨还剩5个.问:梨和苹果各有几个急 有一段台阶.当你每次上2层最后就剩1级.每次上3级.最后就剩2级.每次上5级就剩4级.每次上7级就刚好走完.问一共有多少级? 蓝子里有一些苹杲,如果每个小朋友分两个苹果还少四个,每个小朋友分一个还多出一个,问有多少人,多少苹 某人上台阶,一步可以走一个台阶,也可以走两个台阶,还可以走三个台阶.问,他走到10层台阶,共有多少种不同的走法? 布袋里有若干个乒乓球,如果每次取四个,剩三个.如果每次取七个,剩一个.每次取五个,剩两个.最好有算式! 小明爬楼梯可爱的小明特别喜欢爬楼梯,他有的时候一次爬一个台阶,有的时候一次爬两个台阶,有的时候一次爬三个台阶.如果这个楼梯有36个台阶,小明一共有多少种爬法呢? 1、平面上有1000条直线,两两相交,求这1000条直线上共有多少个交点?2、某楼梯分两段,第一段共有十个台阶,第二段有七个台阶.某人每次可登一个台阶或两个台阶,求此人上完这两段台阶共有多 篮子里有一些苹果,如果每个小朋友分两个,还少四个;如果每个小朋友分一个,还多一个;请问篮子里共有几个苹果?要分给几位小朋友? 六年级奥数题!哦!急!【1】塑料袋里有一些奶糖,如果每次取3粒,最后剩一粒,如果每次取5粒或7粒,最后都剩4粒,这袋糖最少有多少粒?【2】一列火车长200米,一列慢车长280米,两车在双轨铁路上同