2的15次方X3的6次方X5的3次方X7的2次方X11X13,这是多少的阶乘?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 03:52:30
2的15次方X3的6次方X5的3次方X7的2次方X11X13,这是多少的阶乘?
2的15次方X3的6次方X5的3次方X7的2次方X11X13,这是多少的阶乘?
2的15次方X3的6次方X5的3次方X7的2次方X11X13,这是多少的阶乘?
(2^15)*(3^6)*(5^3)*(7^2)*11*13
=(2*4*8)*(3*9*3*3*3)*(5*5*5)*(7*7)*11*13
=2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15*16
=16!
即:2的15次方X3的6次方X5的3次方X7的2次方X11X13,这是16的阶乘.
16!
分析如下:
有5的3次方,而没有17,则只能为15或16
然后分析2的15次方,就只能是16了。
16的阶乘
2到16的14个数字中,有11、13的倍数各有一个,7的倍数有两个,5的倍数有三个,3的倍数有(3.、6、9、12、15)5个,其中9是3的平方,同理可看出2-16中有15个2,所以是16的阶乘怎么来的5的3次方说明所求数在15-20之间,不然就是5的2或4次方了,而17是质数,又可判断所求小于17,所以就猜是15还是16,加以验算就可以啦...
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16的阶乘
2到16的14个数字中,有11、13的倍数各有一个,7的倍数有两个,5的倍数有三个,3的倍数有(3.、6、9、12、15)5个,其中9是3的平方,同理可看出2-16中有15个2,所以是16的阶乘
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2^15*3^6*5^3*7^2*11*13=16!
这个题主要是把式子乘开,就是15个2和6个3和3个5和2个7和11和13,然后配数,中间有11、13、7是质数,所以结果肯定在14~16之间(17就是质数了,怎么乘也乘不出来的),观察到2、4、8、16是2的1、2、3、4次方,然后剩下5个2,1不用考虑,去掉一个3,2乘3=6,3乘3=9,此时剩下4个2和两个3和3个5和7,2乘5=1...
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2^15*3^6*5^3*7^2*11*13=16!
这个题主要是把式子乘开,就是15个2和6个3和3个5和2个7和11和13,然后配数,中间有11、13、7是质数,所以结果肯定在14~16之间(17就是质数了,怎么乘也乘不出来的),观察到2、4、8、16是2的1、2、3、4次方,然后剩下5个2,1不用考虑,去掉一个3,2乘3=6,3乘3=9,此时剩下4个2和两个3和3个5和7,2乘5=10,2乘2乘3=12,2乘7=14,3乘5=15,正好把所有数用完,所以是16的阶乘
在纸上算会方便很多的
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