已知a为实数,并且方程x2-2x+a=0的一个根的相反数是x2+2x-a=0的根,根据上述条件,求出x2-2x+a=0的根和a的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 03:23:48
已知a为实数,并且方程x2-2x+a=0的一个根的相反数是x2+2x-a=0的根,根据上述条件,求出x2-2x+a=0的根和a的值
已知a为实数,并且方程x2-2x+a=0的一个根的相反数是x2+2x-a=0的根,根据上述条件,求出
x2-2x+a=0的根和a的值
已知a为实数,并且方程x2-2x+a=0的一个根的相反数是x2+2x-a=0的根,根据上述条件,求出x2-2x+a=0的根和a的值
设方程x2-2x+a=0的一个根为A,则:-A为x2+2x-a=0的根
所以:A^2-2A+a=0,且A^2-2A-a=0
两式相减,得到:2a=0,所以:a=0
方程x2-2x+a=0变为x^2-2x=0,解得:x=0或x=2
设x1为方程x^2-2x+a=0的解,x2为方程x^2+2x-a=0的解
可列方程:x1^2-2x1+a=0 ①
x2^2+2x2-a=0 ②
把②-①,得:(x2^2+2x2-a)-(x1^2-2x1+a)=0
(x2^2-x1^2)+(2x2+2x1)-2a=0 ③
因为方程x^...
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设x1为方程x^2-2x+a=0的解,x2为方程x^2+2x-a=0的解
可列方程:x1^2-2x1+a=0 ①
x2^2+2x2-a=0 ②
把②-①,得:(x2^2+2x2-a)-(x1^2-2x1+a)=0
(x2^2-x1^2)+(2x2+2x1)-2a=0 ③
因为方程x^2-2x+a=0的一个根的相反数是x^2+2x-a=0的根
所以-x1=x2,代入方程③,得:(x2^2-x2^2)+(2x2-2x2)-2a=0
0+0-2a=0
a=0
把a=0代入方程,得:x^2-2x=0
x(x-2)=0
x=0或x=2
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