作业帮二次函数y=ax平方+bx-5(a≠0)的图像的对称轴为x=3,设x1、x2是方程ax平方+bx-5=0的两根,且x1平方+x2平方=26,求1.x1+x2=?2.二次函数的解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 07:27:32
二次函数y=ax平方+bx-5(a≠0)的图像的对称轴为x=3,设x1、x2是方程ax平方+bx-5=0的两根,且x1平方+x2平方=26,求1.x1+x2=?2.二次函数的解析式
二次函数y=ax平方+bx-5(a≠0)的图像的对称轴为x=3,设x1、x2是方程
ax平方+bx-5=0的两根,且x1平方+x2平方=26,求
1.x1+x2=?
2.二次函数的解析式
二次函数y=ax平方+bx-5(a≠0)的图像的对称轴为x=3,设x1、x2是方程ax平方+bx-5=0的两根,且x1平方+x2平方=26,求1.x1+x2=?2.二次函数的解析式
已知二次函数的图像的对称轴为X=3,那么aX平方+bX-5=0的根,设为X1=3-Z,X2=3+Z
那么：（3-Z）平方+（3+Z）平方=26——（1）
解之：Z=2
即：X1=1：X2=5
答：X1+X2=1+5=6
将X1=1代入（1）式,a+b=5——（2）
将X2=5代入（1）式,5a+b=1——（3）
（3）式—（1）式,4a=-4
a=-1
代入（2）式,b=6
答： 二次函数的解析式为：Y=-X平方+6X-5
因为图像的对称轴为x=3
所以-b/2a=3
即6a+b=0,
x1+x2=-b/a,x1x2=-5/a
x1平方+x2平方=(x1+x2)^2-2x1x2=b^2/a^2+10/a=26
解之得
a=23/13,b=-138/13
x1+x2=-b/a=6
y=23/13x^2-138/23x-5
函数y=ax^2+bx-5的对称轴是：x=-b/2a=3，有b=-6a，则函数可化为：
y=ax^2-6ax-5。令y=0，即ax^2-6ax-5=0，x1，x2是它的两个实根，则：
x1+x2=-(-6a)/a=6，x1*x2=-5/a。【至此第一问已求】
而：x1^2+x^2=26，即(x1+x2)^2-2x1*x2=36+10/a=26
所以：a=-1
全部展开
函数y=ax^2+bx-5的对称轴是：x=-b/2a=3，有b=-6a，则函数可化为：
y=ax^2-6ax-5。令y=0，即ax^2-6ax-5=0，x1，x2是它的两个实根，则：
x1+x2=-(-6a)/a=6，x1*x2=-5/a。【至此第一问已求】
而：x1^2+x^2=26，即(x1+x2)^2-2x1*x2=36+10/a=26
所以：a=-1
该二次函数解析式为：y=-x^2+6x-5
收起
1.因为-b/2a=3，所以 x1+x2=-b/a=6.
2.由1平方得x1平方+2x1x2+x2平方=36，因为x1平方+x2平方=26，所以2x1x2=10，所以x1x2=5=-5/a,所以a=-1，所以b=6
二次函数的解析式y=-x平方+6x-5
几个方程。依题
1.（X1+X2）²-2X1X2=26
2.负2a 分之 b 等于 3
3.然后 X1+X2=负a 分之 b X1X2=a 分之 c
答案：
X1+X2=6
Y=-X²+6X-5