命题甲：（1/2）^x,2^(1-x),2^(x^2)成等比数列；命题乙：lgx,lg(x+1),lg(x+3)成等差数列,甲是乙的什么条命题甲：（1/2）^x,2^(1-x),2^(x^2)成等比数列；命题乙：lgx,lg(x+1),lg(x+3)成等差数列,则甲是乙的什么

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 11:47:58

命题甲：（1/2）^x,2^(1-x),2^(x^2)成等比数列；命题乙：lgx,lg(x+1),lg(x+3)成等差数列,甲是乙的什么条命题甲：（1/2）^x,2^(1-x),2^(x^2)成等比数列；命题乙：lgx,lg(x+1),lg(x+3)成等差数列,则甲是乙的什么
命题甲：（1/2）^x,2^(1-x),2^(x^2)成等比数列；命题乙：lgx,lg(x+1),lg(x+3)成等差数列,甲是乙的什么条
命题甲：（1/2）^x,2^(1-x),2^(x^2)成等比数列；命题乙：lgx,lg(x+1),lg(x+3)成等差数列,则甲是乙的什么条件
以前学的东西都忘了！不好意思！请哥哥姐姐把计算过程写得详细些，

命题甲：（1/2）^x,2^(1-x),2^(x^2)成等比数列；命题乙：lgx,lg(x+1),lg(x+3)成等差数列,甲是乙的什么条命题甲：（1/2）^x,2^(1-x),2^(x^2)成等比数列；命题乙：lgx,lg(x+1),lg(x+3)成等差数列,则甲是乙的什么
等比
[2^(1-x)]^2=(1/2)^x*2^(x^2)
2^(2-2x)=2^(-x)*2^(x^2)=2^(x^2-x)
2-2x=x^2-x
x=1,x=-2
等差
2lg(x+1)=lgx+lg(x+3)
lg(x+1)^2=lgx(x+3)
(x+1)^2=x(x+3)
x=1
是有若甲成立,则乙不一定成立
所以不是充分
若乙成立,则甲一定成立
所以是必要
所以是必要不充分条件

命题甲：（1/2）^x,2^(1-x),2^(x^2)成等比数列，（（1/2）^x）/（2^(1-x)）=（2^(1-x)）/（2^(x^2)）。解得：x=1或x=-2。
命题乙：lgx,lg(x+1),lg(x+3)成等差数列，lgx-lg(x+1)=lg(x+1)-lg(x+3)。解得：x=1。
命题甲成立时，命题乙不一定成立；命题乙成立时，命题甲一定成立。
所以，甲是...

全部展开

命题甲：（1/2）^x,2^(1-x),2^(x^2)成等比数列，（（1/2）^x）/（2^(1-x)）=（2^(1-x)）/（2^(x^2)）。解得：x=1或x=-2。
命题乙：lgx,lg(x+1),lg(x+3)成等差数列，lgx-lg(x+1)=lg(x+1)-lg(x+3)。解得：x=1。
命题甲成立时，命题乙不一定成立；命题乙成立时，命题甲一定成立。
所以，甲是乙的必要条件。（乙是甲的充分条件）

收起

充分不必要条件

budenglu

设命题甲|x-2|＞1,命题乙x＞3 则甲是乙的什么条件 一道高中数学题（命题）命题P：f(x)=lg[ax^2-x+(1/16)a]的定义域为R；命题Q：不等式3^x-9^x 已知命题P：｜2x-3｜〉1,命题lg〔x-2）〈0,则命题P是命题Q的什么条件 否命题和命题的否定关系量词该怎么改变?例如：若（X-1）（X-2）≠0,则X≠1且X≠2 求该命题的 否命题 和 命题的否定 谢谢! 命题甲：（1/2）^x,2^(1-x),2^(x^2)成等比数列；命题乙：lgx,lg(x+1),lg(x+3)成等差数列,甲是乙的什么条命题甲：（1/2）^x,2^(1-x),2^(x^2)成等比数列；命题乙：lgx,lg(x+1),lg(x+3)成等差数列,则甲是乙的什么 已知命题P：lg(x^2-2x-2) ；命题Q：1-x/2的绝对值 已知命题p:4/(x-1)≤-1,命题q:x^2+x 命题：不存在实数x,x∧2+1＜2x的否命题是什么 设命题甲：｜x-2｜ 已知命题p:x2+2x-3>0,命题命题P：x^2+2x-3＞0,命题q：1/（3-x）＞1,若非q且P为真,求x的取值范围 命题：“若X^2 命题甲：关于x的不等式x^2+(a-1)x+a^2 1) 对于命题p:1是集合{x,x^2 命题p:x^2+(a+1)x+a^2 命题“存在实数x,使x^2+1 若命题“x∈R,x^2+ax+1 命题“Эx∈R,x^2+1 对命题 p:“1是集合｛X|x^2