1、从1到20这20个自然数中,任取11个数必有两个数,其中一个数是另一个数的倍数.办小时内给100分,1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 10:56:19

1、从1到20这20个自然数中,任取11个数必有两个数,其中一个数是另一个数的倍数.办小时内给100分,1
1、从1到20这20个自然数中,任取11个数必有两个数,其中一个数是另一个数的倍数.
办小时内给100分,1

1、从1到20这20个自然数中,任取11个数必有两个数,其中一个数是另一个数的倍数.办小时内给100分,1
根据题目所要求证的问题,应考虑按照同一抽屉中,任意两数都具有倍数关系的原则制造抽屉.把这20个数按奇数及其倍数分成以下十组,看成10个抽屉（显然,它们具有上述性质）：
｛1,2,4,8,16｝,｛3,6,12｝,｛5,10,20｝,｛7,14｝,｛9,18｝,｛11｝,｛13｝,｛15｝,｛17｝,｛19｝.
从这10个数组的20个数中任取11个数,根据抽屉原理,至少有两个数取自同一个抽屉.由于凡在同一抽屉中的两个数都具有倍数关系,所以这两个数中,其中一个数一定是另一个数的倍数.

构造的抽屉为[6,12] [7,14] [8,16] [9] [10,20] [15] [11] [13] [17] [19]从各个抽屉中任取一个数，互相都不能整除，抽屉外的其他的数都是1,2,3,4,5,18取任意个数都满足条件。

若从1到100这100个自然数中,任取20个数,要求这20个数两两不相邻的选法试证明从1到20这20个自然数中,随意取11个数,必有两个数,其中一个数是另一个数的倍数从10到20这11个自然数中,任取7个数,证明其中一定有两个数之和是29. 1、从1到20这20个自然数中,任取11个数必有两个数,其中一个数是另一个数的倍数.办小时内给100分,1 从1到100这100个自然数中取10个数,使它们的倒数和等于1. 从1到100这100个自然数中取10个数,使它们的倒数和等于1. 从1到20这20个自然数众,任取三个不同的数,其中能组成公比为正整数的等比数列的概率为? 从自然数1到20这20个数中,任取两个数字想加,得到的和作为集合M的元素,则M的非空真子集共有多少个这个答案不对从1-20这20个自然数中,任取三个不同的数,其中能组成公比为正整数的等比数列的概率是多少从1到9这九个自然数中取3个奇数,2个偶数,可以组成没有重复数学的五位数的个数有从1到10的10个自然数中取4个自然数,要求它们的和是偶数,有多少种取法从1到1001这1001个自然数中,含有两个数字1的自然数共有多少个? 请用抽屉原理解答下列各题.1.证明从1到20这20个数中,任取11个数,必有两个数,其中一个数是另一个数的倍数.2.证明：在任取得5个自然数中,必有3个数,它们的和是3的倍数.3.某校校庆,来了n位校从5个整数中,一定有3个的和是3的倍数,为什么?从1到50的自然数中,任取27个数,必有2个数的和是52,为什么?任取多少自然数 ,保证至少2个自然数的差是7的倍数? 例如：自然数101含有两个数字1,那么从1到1001这1001个自然数中,恰含有2个数字1的自然数共有多少个? 从1~8这8个自然数中,任取2个奇数,2个偶数,可组成N个不同的四位数,求N 从自然数1到2014这2014个自然数中,所有奇数之和还是所有偶数之和大?大多少从1到100的所有自然数中,含数字7的自然数有多少个?