一个长方体,正面和上面的面积之和是209平方厘米,若长、宽、高都是质数,则它的体积是多少立方厘米?求详细算式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 13:41:33

一个长方体,正面和上面的面积之和是209平方厘米,若长、宽、高都是质数,则它的体积是多少立方厘米?求详细算式.
一个长方体,正面和上面的面积之和是209平方厘米,若长、宽、高都是质数,则它的体积是多少立方厘米?求详细算式.

一个长方体,正面和上面的面积之和是209平方厘米,若长、宽、高都是质数,则它的体积是多少立方厘米?求详细算式.
正面面积为:长×高
上面面积为:长×宽
正面和上面面积之和:长×(宽+高)
因为209=11*19
要么宽+高=11,要么宽+高=19
11=2+9=3+8=4+7=5+6,不管怎么组合都有合数
19=2+17=3+16=4+15=5+14=6+13=7+12=8+11=9+10,只有2+17的组合都是质数,
所以长为11,宽、高分别为2,17
其体积为:11×17×2=374(立方厘米)

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