二次函数实际解应用题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/02 16:24:18

二次函数实际解应用题
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二次函数实际解应用题
设梯形直角边为x,则下底边为30-x,过150度角顶点作梯形的高,在直角三角形中两直角边分别为x、√3x,梯形上底为30-(1+√3)x,梯形面积y=[(30-(1+√3)x+30-x]x/2=-(2+√3)/2*x^2+30x
当x=-b/(2a)=30/(2+√3)=30(2-√3)时函数有最大值,最大值y=-b^2/(4a)=900/(4+2√3)=225(4-2√3),
即是当梯形的直角边为30(2-√3)≈8.04(m)时面积最大,且最大的面积是225(4-2√3)≈120.58(m^2),

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