作业帮已知10的a次方＝3,10b次方＝5,10的c次方＝7,试把105写成底数是10的幂的形式还有一个问题2的2x+3次方减去2的2x+1次方＝96．试 求X的值． 我想了很久都想不出,尽量说明白点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 10:19:26
已知10的a次方＝3,10b次方＝5,10的c次方＝7,试把105写成底数是10的幂的形式还有一个问题2的2x+3次方减去2的2x+1次方＝96．试 求X的值． 我想了很久都想不出,尽量说明白点
已知10的a次方＝3,10b次方＝5,10的c次方＝7,试把105写成底数是10的幂的形式
还有一个问题2的2x+3次方减去2的2x+1次方＝96．试 求X的值． 我想了很久都想不出,尽量说明白点
已知10的a次方＝3,10b次方＝5,10的c次方＝7,试把105写成底数是10的幂的形式还有一个问题2的2x+3次方减去2的2x+1次方＝96．试 求X的值． 我想了很久都想不出,尽量说明白点
1、
因为 10^a = 3,10^b = 5,10^c = 7
所以：10^(a+b+c) = 10^a * 10^b * 10^c = 3*5*7 = 105
所以 105 = 10^(a+b+c)
2、
2^(2x+3) - 2^(2x+1)
= 2^2 * (2x+1) - 2^(2x+1)
= 2^(2x+1) * (2^2 - 1)
= 3 * 2^(2x+1)
= 96
所以：2^(2x+1) = 32
2x+1 = 5
x = 2
10^a=3
10^b=5
10^c=7
105=3*5*7=10^a*10^b*10^c=10^(a+b+c)
2^(2x+3)-2^(2x+1)=96
2^2x*2^3-2^2x*2=96
8*2^2x-2*2^2x=96
6* 2^2x=96
2^2x=16=2^4
2x=4
x=2
105=3*5*7
=10的a次方*10的b次方*10的c次方
=10的(a+b+c)次方
________________________________
2)设t=2^(2x+1)
原方程可化为
2^(2x+1+2)-2^(2x+1)=96
4*2^(2x+1)-2^(2x+1)=96
4t-t=96
t=32
所以,2^(2x+1)=32
2x+1=5
x=2
105=(10^a)*(10^b)*(10^c)=3*5*7
2^(2x+3)-2^(2x+1)=96
2^(2x+1)(2^2-1)=96
2^(2x+1)=32
2x+1=5
x=2
105=3*5*7=10的(a+b+c)次方,后面的没看懂你写的,不好意思啊
105=3*5*7
=10^a*10^b*10^c
=10^(a+b+c)