自然数按规律排成了下图中的三角数阵.2001是第几行左起第几个数?12 36 5 47 8 9 1015 14 13 12 1116 17 18 19 20 21
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 07:18:36
自然数按规律排成了下图中的三角数阵.2001是第几行左起第几个数?12 36 5 47 8 9 1015 14 13 12 1116 17 18 19 20 21
自然数按规律排成了下图中的三角数阵.2001是第几行左起第几个数?
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15 14 13 12 11
16 17 18 19 20 21
自然数按规律排成了下图中的三角数阵.2001是第几行左起第几个数?12 36 5 47 8 9 1015 14 13 12 1116 17 18 19 20 21
第1行1个数字
第2行2个数字
第n行n个
S(n)=n(n+1)/2
S(61)=61*62/2=1891
S(62)=62*63/2=1953
S(63)=63*64/2=2016
2001应该在第63行
第62行第一个数字是1891+1=1892是偶数
第63行第一个数字是1953+1=1954是偶数
所以第62行从左向右排列 第63行从右向左排列
第一个数是1953+1=1954
63-(2001-1954+1)=15
2001是第63行左起第15个数字
第n行有n个数
则从第一行到第n行一共有1+2+……+n=n(n+1)/2
n=62,n(n+1)/2=1953
n=63,n(n+1)/2=2016
则第62行中最大的是1953
第63行中最大的是2016
所以2001在第63行
奇数行是从大到小
所以第63行左边是2016,右边是1954
从2016到2001有2016-...
全部展开
第n行有n个数
则从第一行到第n行一共有1+2+……+n=n(n+1)/2
n=62,n(n+1)/2=1953
n=63,n(n+1)/2=2016
则第62行中最大的是1953
第63行中最大的是2016
所以2001在第63行
奇数行是从大到小
所以第63行左边是2016,右边是1954
从2016到2001有2016-2001+1=16个
所以是第63行左起第16个数
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