高中数学联赛平面几何定理和知识
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 01:38:15
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塞瓦定理 在△ABC内任取一点O, 直线AO、BO、CO分别交对边于D、E、F,则 (BD/DC)*(CE/EA)*(AF/FB)=1
梅涅劳斯定理 如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点,那么(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=1. 或:设X、Y、Z分别在△ABC的BC、CA、AB所在直线上,则X、Y、Z共线的充要条件是(AZ/ZB)*(BX/XC)*(CY/YA)=1 .
托密勒定理是如果圆有内接四边形,则四边形对边乘积之和等于对角线的乘积.
西姆松定理是一个几何定理.表述为:过三角形外接圆上异于三角形顶点的任意一点作三边的垂线,则三垂足共线.(此线常称为西姆松线).西姆松定理的逆定理为:若一点在三角形三边所在直线上的射影共线,则该点在此三角形的外接圆上.
塞瓦定理,梅涅劳斯定理,托密勒定理,西姆松定理,布须莱德尔公式
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平面几何定理的困惑相信参加过高中数学联赛的人都知道有许多平面几何定理但我觉得都没什么实用价值,有的书竟然说托勒密定理很轻盈?(不过想出来的人确实厉害)我看是在是笨重的可
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高中数学平面几何的一个定理,我忘记了,应该是这样的吧.大家帮我看看这个基本的定理.
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