一条长64CM的铁丝被截成两段,且两段铁丝可以围成两个正方形,求围成的两个正方形的面积和的最小值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 20:02:01

一条长64CM的铁丝被截成两段,且两段铁丝可以围成两个正方形,求围成的两个正方形的面积和的最小值.
一条长64CM的铁丝被截成两段,且两段铁丝可以围成两个正方形,求围成的两个正方形的面积和的最小值.

一条长64CM的铁丝被截成两段,且两段铁丝可以围成两个正方形,求围成的两个正方形的面积和的最小值.
设一段铁丝长X,则另一段长64-X
围成的两个正方形的面积和
=(X/4)^2+[(64-X)/4]^2
=X^2/16+(4096-128X+X^2)/16
=X^2/16+256-8X+X^2/16
=X^2/8-8X+256
=8(X^2/64-X)+256
=8(X^2/64-X+16)-8*16+256
=8(X/8-4)^2+128
当8(X/8-4)^2=0,即X=32时,有最小值=128

先告诉你答案是128
也就是说当铁丝从中间截断时，组成的两个正方形的面积和最小。
具体做法：假设其中一段是x，那么另一段就是64-x
所以面积和S=（x^2+x^2-128x+64*64)/16
化简到最后可以得到S=(x-32)^2/8+32*32/8
所以当x、=32时，S最小，为128

设一段铁丝长X,那么另一段长64-X，围成的两个正方形的面积和记作S，则：
S=(X/4)^2+[(64-X)/4]^2
=X^2/16+(4096-128X+X^2)/16
=X^2/16+256-8X+X^2/16
=X^2/8-8X+256
=(x-32)^2/8+128
所以当x=32时，S最小，为128

一条长64CM的铁丝被截成两段,且两段铁丝可以围成两个正方形,求围成的两个正方形的面积和的最小值. 一条长64CM的铁丝被截成两段,且两段铁丝可以围成两个正方形,求围成的两个正方形的面积和的最小值 如图,一条长为64cm的铁丝 用一根长64cm的铁丝, 用一条80cm长的铁丝围成一个长大于宽,且长和宽都是5的倍数的长方形,问长和宽各是多少围成的长方形面积最大?最大的面积是多少? 一条长为64cm的铁丝被剪成两段,每段均折成正方形.若两个正方形的面积和等于160cm²,求两个正方形的边长. 一条长为64cm的铁丝被剪成两段,将每段都折成正方形,若两个正方形的面积等于160cm平方,求两个的边长. 长64cm的铁丝指教具的什么? 将一条长20cm的铁丝剪成两段...将一条长20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,则这两个正方形面积之和最小值为 能用一条长为22cm的铁丝围城有一边长为6cm的等腰三角形吗?为什么? 能用一条长为20cm的铁丝围城有一边长为6cm的等腰三角形吗?为什么? 能用一条长为20cm的铁丝围成有一边长为6cm的等腰三角形吗?为什么? 一条铁丝长4.5πcm,把它弯成半径为9cm的圆弧,求铁丝两端的距离 一条长48CM的铁丝做成一个正方体框架,这个正方体的棱长是多少,表面积是多少,体积呢 一条铁丝,正方体的棱长5cm,现在把它焊接成长6cm宽4cm的长方体,高多少cm? 一条长64cm的铁丝被剪成两段每段均折成正方形,若两个正方形的面积之和等于128平方厘米求这两个正方形的边长 一条长64cm的铁丝被剪成两段,每段均折成正方形,若两个正方形的面积和为160cm2,分别求正方形的边长 一条长64cm的铁丝被剪成两段,每段均折成正方形,若两个正方形的面积和等于160平方厘米,求这两个正方形