已知正方形ABCD,以CD为边作等边△CDE,则∠AED的度数是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 16:54:14

已知正方形ABCD,以CD为边作等边△CDE,则∠AED的度数是
已知正方形ABCD,以CD为边作等边△CDE,则∠AED的度数是

已知正方形ABCD,以CD为边作等边△CDE,则∠AED的度数是
有两种情况:
1.
当E在正方形ABCD内时,
∵正方形ABCD,
∴AD=CD,∠ADC=90°,
∵等边△CDE,
∴CD=DE,∠CDE=60°,
∴∠ADE=90°-60°=30°,
∴AD=DE,
∴∠DAE=∠AED= 1/2(180°-∠ADE)=75°;
2.
当E在正方形ABCD外时,
∵等边三角形CDE,
∴∠EDC=60°,
∴∠ADE=90°+60°=150°,
∴∠AED=∠DAE= 1/2(180°-∠ADE)=15°.
故答案为:15°或75°.
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