已知正数a,b满足a+b=1/2 (1)求ab的取值范围(2)求ab+1/ab的最小值注意a+b是=1/2哦,不是等于1.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 16:35:13

已知正数a,b满足a+b=1/2 (1)求ab的取值范围(2)求ab+1/ab的最小值注意a+b是=1/2哦,不是等于1.
已知正数a,b满足a+b=1/2 (1)求ab的取值范围(2)求ab+1/ab的最小值
注意a+b是=1/2哦,不是等于1.

已知正数a,b满足a+b=1/2 (1)求ab的取值范围(2)求ab+1/ab的最小值注意a+b是=1/2哦,不是等于1.
(1)∵a+b=1/2≥2√(ab)
∴√ab≤1/4
∴0

(1)∵一个+ b的= 1/2≥2√(从头)
∴√AB≤1/4
∴0 <从头≤1/16
(2),因为F( x)= x第+ 1 / x的(0,1)单调递减
所以的F(ab)=从头1 / AB最小0 16(1/16为f,即从头1) = 1/16 +16 = 16和1/16 /> / AB的最小值是16和1/16。