已知正数a,b满足a+b=1,求ab+1/ab的最小值.紧急,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 22:52:04

已知正数a,b满足a+b=1,求ab+1/ab的最小值.紧急,
已知正数a,b满足a+b=1,求ab+1/ab的最小值.紧急,

已知正数a,b满足a+b=1,求ab+1/ab的最小值.紧急,
1=a+b 得 ab= 2 ab=1
因为ab不等于1
设f(x)=X+1/X ,则在(0,1]设 0

4.25

都说ab为正数了,只接用均值不等式求解得最小值为2

a+b=1 可根据基本不等式得到ab小于等于0.25
设ab为x
则ab+1/ab即是x+1/x。为一打钩函数,最小值在x=1时取到。
而x小于等于0.25
又因为打钩函数在0到1的区间内为单调减函数,所以在x=0.25时取得最小值,
为4.25