已知:如图AB//CD.探索∠B、∠E、∠D之间的数量关系,并证明你的结论

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 09:58:53

已知:如图AB//CD.探索∠B、∠E、∠D之间的数量关系,并证明你的结论
已知:如图AB//CD.
探索∠B、∠E、∠D之间的数量关系,并证明你的结论

已知:如图AB//CD.探索∠B、∠E、∠D之间的数量关系,并证明你的结论
∠B+∠E+∠D=360
过E作EF平行AB（F在E左边）
因为AB‖EF（已做）,所以∠ABE+∠BEF=180（两直线平行,同旁内角互补）
因为AB‖CD（已知）,AB‖EF.所以CD‖EF（平行同一直线的两直线平行）
所以∠CDE+∠DEF=180（两直线平行,同旁内角互补）
因此∠B+∠BEF+∠DEF+∠D=360
即∠B+∠E+∠D=360

好！
做FD//AB
∵AB//CD
∴FDE//CE
∵AB//FD
∴∠B+∠BDF=180(两只线平行，同旁内角互补)
∵CE//DF
∴∠E+∠EDF=180(两只线平行，同旁内角互补)
∠B+∠BDF+∠E+∠EDF=360
∠B+∠E+∠D=360
∠B+∠E=360-∠D

做直线MN分别相交AB、CE于M、N

可以知道角BMN+角ENM=360度

五边形MNDEB的内角和为（5-2）×360=1080°

所以∠B+∠E+∠D=1080-360=720°

∠B+∠E+∠D=360°
证明：
从点E向内划出一条平行于AB和CD的射线FE。
那么∠E被分为两部分①∠BEF②∠FED
∵两直线平行，所以同旁内角和等于180°
∴∠B+∠BEF=180°，∠E+∠FED=180°
∵∠BEF+∠FED=∠E
∴∠B+∠E+∠D=360°

已知:如图AB//CD.探索∠B、∠E、∠D之间的数量关系,并证明你的结论 如图,已知AB//CD,分别探索图形中∠A,∠E,∠F,∠G和∠C的关系,并说明理由 如图,已知AB//CD,分别探索图形中∠A,∠E,∠F,∠G和∠C的关系,并说明理由 请在这里概述您的问题如图,若AB平行CD,探索点E在不同位置时∠B、∠E、∠D之间的关系,并选择一个图形写出如图,若AB平行CD,探索点E在不同位置时∠B、∠E、∠D之间的关系,并选择一个图形写出 如图,已知AB‖CD,求证：∠CDE=∠B+∠E. 如图,已知∠B+∠D+∠E=360°,求证：AB∥CD 如图探索角A、∠C、∠E之间具备什么关系时,AB//CD,并说明理由 如图已知AB平行CD,探索∠P与∠A∠C的关系说明理由 已知,如图,在梯形ABCD中,AB‖CD（AB>CD）点E,F分别是AB,CD的中点若∠A+∠B=90°试探索AB,CD,EF长度 已知:如图,AB与CD相交于点E.求证：∠A+∠C=∠B+∠D 如图,已知AB‖CD中,求证：∠B+∠C+∠E=360° 如图,已知AB//CD,∠B=120°,∠E=80°,求∠C的度数. 已知：如图,AB∥CD,求证：∠B+∠D+∠E=360°谢谢! 如图,已知AB∥CD,试探究∠B,∠E,∠D之间的数量关系 已知,如图AB∥CD,BE∥AC,求证∠EDC=∠E+∠B 已知:如图,AB=AE,BC=ED,AF垂直平分CD.求证:∠B=∠E. 已知：如图,AB＝AE,BC=ED,AF是CD的垂直平分线,求证:∠B=∠E 已知:如图,点E在BC的延长线上,∠A=∠B,CD平分∠ACE.求证;AB//CD.快,不要抄的,