在正方形ABCD的对角线BD上,截取BE=BC,P是线段CE上的任意一点,且PF⊥BC,PG⊥BD,垂足分别为F、G.求证:PF+PG=二分之一BD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 04:14:30

在正方形ABCD的对角线BD上,截取BE=BC,P是线段CE上的任意一点,且PF⊥BC,PG⊥BD,垂足分别为F、G.求证:PF+PG=二分之一BD.
在正方形ABCD的对角线BD上,截取BE=BC,P是线段CE上的任意一点,且PF⊥BC,PG⊥BD,垂足分别为F、G.求证:PF+PG=二分之一BD.

在正方形ABCD的对角线BD上,截取BE=BC,P是线段CE上的任意一点,且PF⊥BC,PG⊥BD,垂足分别为F、G.求证:PF+PG=二分之一BD.
连接AC交BD与O
有正方形对角线定义可知
AO=BO=CO=DO
∠AOB=∠BOC=∠DOC=∠AOD=90°
在连接BP
∵PF⊥BC,PG⊥BD
BE=BC
∴S△BEC=1/2(BE×GP)+1/2(BC×PF)=1/2BE×(PG+PF)
∵BO=CO=DO
∠BOC=90°
∴S△BEC=1/2BE×OC=1/2BE×1/2BD
∴PG+PF=1/2BD

在正方形ABCD的对角线BD上,截取BE=BC,P是线段CE上的任意一点,且PF⊥BC,PG⊥BD,垂足分别为F、G.求证:PF+PG=二分之一BD. 在正方形ABCD中,在对角线BD上截取BE=BC,连接CE,P为CE上的一点,PQ⊥BC于Q,RP⊥BE于R,若AC=a,则PQ+PR=? 在正方形ABCD的对角线BD上截取BE=BC,连CE,P为CE上的一点,PQ⊥BC于Q,PR⊥BE于R,若AC=a,PQ+PR=_____ 在正方形ABCD的对角线BD上截取BE=BC,连结CE,P为CE上一点,PQ垂直于BC于Q,PR垂直于BE于R,若AC=a,则PQ+PR=______ 在正方形ABCD中,点E在对角线BD上.BE=BC,求角DEC的度数 在正方形ABCD中对角线AC,BD交于O,E是对角线BD上一点,且BE=BC,则∠ACE的度数为多 如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E在正方形ABCD的对角线AC上,CF⊥BE,垂足为F,交BD于点G .求证:四边形ABEG是等腰梯形. 菱形ABCD点E、F在对角线BD上,BE=DF=1/4BD若四边形AECF为正方形求sin∠ABE在线等的 在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O ,在BC上截取BE=BO,连接AE,OE.若角BOE=75°,求角CAE的度数 在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,在BC上截取BE=BO,连接AE,OE,角CAE=15°,求角BOE的度数 如图,在正方形ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BE=DF,你能判断四边形AECF的形状 如图,在正方形ABCD中,点E.F 在对角线BD上,且BE=DF.你能判断四边形AECD的形状吗?说明理由. 已知正方形ABCD,求在对角线BD上做一点E,使AE+CE+BE的值最小,并加以证明 已知正方形ABCD,求在对角线BD上做一点E,使AE+CE+BE的值最小,并加以证明 如图,点E在正方形ABCD的对角线AC上,CF⊥BE交BD于点G,F是垂足,求证:四边形ABGE是等腰梯形. e是正方形abcd对角线bd上一点,且be=bc,求角aec的度数.RT 如图,E是正方形ABCD对角线BD上一点,且BE=BC.试求角DCE的大小 e是正方形abcd对角线bd上一点,且be=bc,求角aec的度数.RT