如何证明：与任意一个n阶方阵相乘都可交换的方阵必为数量矩阵?

如何证明：与任意一个n阶方阵相乘都可交换的方阵必为数量矩阵? 如何证明：与任意一个n阶方阵相乘都可交换的方阵必为数量矩阵?请给出详细的证明过程. 线性代数 刘老师快来!如何证明：与任意一个n阶方阵相乘都可交换的方阵必为数量矩阵?请给出详细的证明过程设E(i,j)是对换i,j两行的初等矩阵.由E(i,j)A=AE(i,j)可得aii=ajj这一步我不是很明白啊 证明：与全体n阶方阵都乘法可交换的矩阵一定是数量阵. 高手进~~ 数学矩阵的证明若n阶方阵a,b满足ab=ba,则称a,b是可交换的,设a和b都与c可交换,证明a+b,ab都与c可交换 设A矩阵与任意n阶方阵可交换,怎样求矩阵A 设矩阵A与任意n阶方阵可交换,求A 证明：若n阶矩阵A与B可交换,则A与B的任意多项式f(A)与f(B)也可交换 如何证明任意一个方阵可由三角矩阵相乘的形式得到? 两个任意的同阶方阵是可交换矩阵吗? a,b均为n阶方阵,b为幂零矩阵a可逆矩阵,且ab可交换,证明a与a+b有相同的特征多项式 证明任意n阶方阵都能写完为一个对称矩阵和一个反对称矩阵的和. 对角矩阵与任意同阶方阵可交换相乘?我试了下二阶就不满足了…求学哥学姐指导下小弟!1楼大哥，你是说对角矩阵的主对角线上的数都相等？我看了教材，没说一定要相等啊？ 任意同阶对角矩阵相乘可交换是吧 求与所有二阶方阵可交换的矩阵. 若矩阵B,C都与A相乘可交换,试证BC,(B+C)也与A相乘可交换 证明：若B1,B2都与A可交换,则B1+B2,B1B2也与A可交换 证明:任意n阶方阵可表示为一个数量矩阵(数与单位矩阵的数乘)与迹为零的矩阵的和.