求定积分∫(上限π/4,下限0)ln(1+tanx)dx,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 09:30:34
求定积分∫(上限π/4,下限0)ln(1+tanx)dx,
求定积分∫(上限π/4,下限0)ln(1+tanx)dx,
求定积分∫(上限π/4,下限0)ln(1+tanx)dx,
Let y = π/4 - x then dy = -dx
When x = 0,y = π/4,when x = π/4,y = 0
J = ∫(0,π/4) ln(1+tanx) dx
= ∫(π/4,0) ln[1+tan(π/4-y)] -dy
= ∫(0,π/4) ln[1 + (tan(π/4)-tany)/(1+tan(π/4)tany)] dy
= ∫(0,π/4) ln[1 + (1-tany)/(1+tany)] dy
= ∫(0,π/4) ln[(1+tany+1-tany)/(1+tany)] dy
= ∫(0,π/4) [ln(2) - ln(1+tany)] dy
= ln(2) * ∫(0,π/4) dy - J
2J = ln(2) * (π/4-0)
J = (π*ln2)/8
求定积分∫(上限π/4,下限0)ln(1+tanx)dx,
定积分∫上限e-1,下限0 ln(x+1)dx 怎么求?
求定积分 上限4 下限1 ∫ ln根号x dx
计算定积分:∫(0,π/4)ln(1+tanx)dx=其中0是下限,π/4是上限
求定积分(下限0,上限π/4)∫(1/(1+(cosx)^2))dx
求定积分∫上限π下限0 cos xdx
求定积分∫arcsinxdx下限0上限兀/4
求计算定积分ln(x+√(x^2+1))dx ,上限1,下限0
积分x/(sinx)^2上限π/3,下限π/4 定积分e^x/2 / 根号下1+e^(-x)上限1,下限0 定积分(1-x^2)^m/2上限1,下限0 的积分~求详解
帮求一道定积分的解答过程0∫ f(X)dx e/10(积分上限)∫ ln(x)dxe/1(e分之1)积分下限
求定积分上限e下限1,xln xdx,上限e-1下限1,ln(1+x)dx
求定积分∫1/sinxcosx dx(上限π/3,下限π/4),也如图,
求定积分∫上限π/4,下限0 tan^2xdx,
求定积分∫上限π/2,下限0 4sin^2xcos^2xdx,
求定积分∫tan²θdθ 上限是π/4,下限是0
求定积分∫(上限为π/2.下限为0)|1/2-sin x| dx
求定积分∫(1-sin∧3θ)dθ上限π 下限0
∫上限1,下限0(x/(1+x的4次方)dx,求定积分