卢卡斯数列是斐波那契数列的推广吗

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 07:46:45

卢卡斯数列是斐波那契数列的推广吗
卢卡斯数列是斐波那契数列的推广吗

卢卡斯数列是斐波那契数列的推广吗
卢卡斯数 (简记 Ln) 有很多性质和斐波那契数很相似.如 Ln = Ln-1 + Ln-2,其中不同的是 L1 = 1、 L2 = 3.用文字来说,就是斐波那契数列由0和1开始,之后的斐波那契数就由之前的两数相加...斐波那契数列是卢卡斯数列的特殊情况.或是斐波那契n步数列步数为2的情形.斐波那契数列1,1,2,3,5,8…,和卢卡斯数列1,3,4,7,11,18…,具有相同的性质：从第三项开始,每一项都等于前两项之和,我们称之为斐波那契—卢卡斯递推.凡符合斐波那契—卢卡斯递推的数列就称为斐波那契—卢卡斯数列.一般地,符合f(n) = f(n-1)+ f(n-2),f(n-2)=f(n)- f(n-1)的整数数列f(n),都是斐波那契—卢卡斯数列.

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