1到1000各个数的数字之和是多少?说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 04:35:47

1到1000各个数的数字之和是多少?说明理由.
1到1000各个数的数字之和是多少?说明理由.

1到1000各个数的数字之和是多少?说明理由.
1 2 3 4 5 6 ...554
998 997 996 995 994 993...555
上下两个是一组999是一组,1000单独分出来
这样分成501组,除1000外,每组27,一共27*500=13500
1000的数字和是1
所以1到1000各个数的数字之和是13500+1=13501

1+1000=1001
2+999=1001
3+998=1001
…………
500+501=1001
所以和为1001*500=500500

高斯算法：
(1+1000)*1000/2
=1001*500
=500500
高斯算法
高斯小时候非常淘气，一次老师去开会他和同学们闹腾。老师回来后大发雷霆，命令他们全班所有人都开始算1+2+3+4+5+6+……+100的得数。全班只有高斯想出来的（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）……＋（50＋51）…………一共有50个101，所以50·101就...

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高斯算法：
(1+1000)*1000/2
=1001*500
=500500
高斯算法
高斯小时候非常淘气，一次老师去开会他和同学们闹腾。老师回来后大发雷霆，命令他们全班所有人都开始算1+2+3+4+5+6+……+100的得数。全班只有高斯想出来的（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）……＋（50＋51）…………一共有50个101，所以50·101就是1加到一百的得数。后来人们把这种简便算法称作高斯算法。

收起

Sn=n(a1+an)/2
1+2+3+...+1000=1000*(1+1000)/2=500500

1到1000各个数的数字之和是多少?说明理由. 1000到1999各个数的数字之和是多少? 一个三位数,各个数为上的数字之和等于24,这个数最小是多少?最大是多少? 18的2007次方,各个位上的数的数字之和是多少?. 请问：一个自然数的各个数位上的数字之和是35,这个数最小是多少? 一个自然数,它的各个数位上的数字之和等于25.这个数最小是多少? 一个自然数各个数为上的数字之和是80,这个自然数最小是多少 一个奇数,各个数位上的数字之和是24,这个数最小是多少? 一个偶数,各个数位上的数字之和是24,这个数最小是多少? 一个偶数,各个数位上的数字之和是24,这个数最小是多少? 有一个七位数,各个数位上的数数字之和是55,这个数加上2后,得到一个新的数,这个新数各个数位上的数字之和是3,原来的数是多少 一个6位数,各个数位上的数字之和是17,则这个数是多少,最小是多少 一个三位数,它的各个数位上的数字之和是12,各个数位上的数字之积是30,这个数可能是多少?写出来 一个三位数,它的各个数位上的数字之和是12,各个数位上的数字之积是30.这个数可能是多少? 一个三位数,它的各个数位上的数字之和是12,各个数位上的数字之积是30.这个数可能是多少? 有一个七位数,各个数位上的数字之和是55,这个数加上2后,得到一个新的数,这个新数各个数位上的数字之和是3原来的数是多少? 有一个七位数,各个数位上的数字之和是55,这个数加上2后,得到一个新的数,这个新数各个数位上的数字之和是3,原来的数是多少? 有一个七位数,各个数位上的数字之和是55,这个数加上2后,得到一个新的数,这个数各个数位上的数字之和是3,（补上）原来的数是多少?