复合函数的定义域问题(1)若已知f(x)的定义域为[a,b],则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出 (2)若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],则函数f(x)的定义域即为当x∈[a,b]时函数g(x)的值域应该如

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 01:36:10

复合函数的定义域问题(1)若已知f(x)的定义域为[a,b],则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出 (2)若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],则函数f(x)的定义域即为当x∈[a,b]时函数g(x)的值域应该如
复合函数的定义域问题
(1)若已知f(x)的定义域为[a,b],则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出
(2)若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],则函数f(x)的定义域即为当x∈[a,b]时函数g(x)的值域
应该如何理解这两个概念?
在(1)中,我认为不等式的解会受到函数g(X)的影响,这样对否?
但是在(2)中,我觉得它并没有考虑到g(X)函数的影响,假如在f[g(x)]中,[a,b]这个定义域是因为g(x)这个函数的影响,而实际上f(x)的定义域要比[a,b]大很多,更比当x∈[a,b]时函数g(x)的值域大很多,那么应该如何理解这个概念?
请帮忙,谢谢
虽然解释的很详细……
但我还是看不懂,希望再解释的清楚一点
最好能附上例子

复合函数的定义域问题(1)若已知f(x)的定义域为[a,b],则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出 (2)若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],则函数f(x)的定义域即为当x∈[a,b]时函数g(x)的值域应该如
这更像个逻辑问题
(1) f(x)的定义域为[a,b],也就是说,当x不属于[a,b]时,f(x)无意义
所以必有a≤g(x)≤b
不等式的解当然会受到函数g(X)的影响
(2) f[g(x)]的定义域为[a,b],若对于X不属于[a,b]时u=g(x)的值,
f(u)仍有定义,则与f[g(x)]的定义域为[a,b]有矛盾
"f(x)的定义域要比[a,b]大很多,更比当x∈[a,b]时函数g(x)的值域大很多" 这句话不正确,从逻辑上推不出,正如楼上所说,定义域是x的取值范围,不是中间变量g(x)的取值范围
若f(x)的定义域为D,g(x)的定义域为E,
则f[g(x)]的定义域(即[a,b])由 g(x)属于D 和 X属于E 两个关系式确定
明白了吗
再者,值域可能比定义域大 (如对数函数)

(1)不等式的解是不会受到函数g(X)的影响的,你可以这样理解,定义域就是关于X的,如果说过G(X)是无解的,那么只能说明g(x)的范围并不在(A,B)内,如果有解,说明g(x)与集合(A,B)有交集。

同样的 我说过了 定义域是对于字母X而言,这样g(x)的范围就是确定的,即F(X)的定义域就是确定的,所以你描述的那个疑惑并不存在,因为F(X)的定义域就是由g(x)的范围...

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(1)不等式的解是不会受到函数g(X)的影响的,你可以这样理解,定义域就是关于X的,如果说过G(X)是无解的,那么只能说明g(x)的范围并不在(A,B)内,如果有解,说明g(x)与集合(A,B)有交集。

同样的 我说过了 定义域是对于字母X而言,这样g(x)的范围就是确定的,即F(X)的定义域就是确定的,所以你描述的那个疑惑并不存在,因为F(X)的定义域就是由g(x)的范围(值域)决定的
明白了吗 希望我没有说废话

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这个问题太....

(1)不等式的解是不会受到函数g(X)的影响的,你可以这样理解,定义域就是关于X的,如果说过G(X)是无解的,那么只能说明g(x)的范围并不在(A,B)内,如果有解,说明g(x)与集合(A,B)有交集。
同样的 我说过了 定义域是对于字母X而言,这样g(x)的范围就是确定的,即F(X)的定义域就是确定的,所以你描述的那个疑惑并不存在,因为F(X)的定义域就是由g(x)的范围(值域)决定的...

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(1)不等式的解是不会受到函数g(X)的影响的,你可以这样理解,定义域就是关于X的,如果说过G(X)是无解的,那么只能说明g(x)的范围并不在(A,B)内,如果有解,说明g(x)与集合(A,B)有交集。
同样的 我说过了 定义域是对于字母X而言,这样g(x)的范围就是确定的,即F(X)的定义域就是确定的,所以你描述的那个疑惑并不存在,因为F(X)的定义域就是由g(x)的范围(值域)决定的

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复合函数的定义域问题:若已知f(x)的定义域为[a,b],则复合函数f(g(x))的定义域可由不等式a≤g(x)≤b解出 复合函数的定义域问题(1)若已知f(x)的定义域为[a,b],则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出 (2)若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],则函数f(x)的定义域即为当x∈[a,b]时函数g(x)的值域应该如 求复合函数的问题.已知f(x)=sinx,f[p(x)]=1-x^2,求p(x),并求其定义域. 求复合函数定义域已知函数f(x)的定义域为[-2,3) 求f(1-2x)的定义域 求复合函数的定义域若函数f(3x-2)的定义域为[-1,2],则求:函数f(x)的定义域是?函数f(5x+2)的定义域是? 已知y=f(x+1)的定义域为【1,4】,求y=f(x²+1)的定义域复合函数这几天没学懂, 复合函数定义域求若f(x+3)的定义域为【-5,-2】求F(X)=f(x+1)+f(x-1)的定义域 简单函数定义域求法a:若已知函数f(x)的定义域为[a,b],则复合函数f(g(x))的定义域由不等式a≤g(x)≤b求出b:若已知函数f(g(x))的定义域为[a,b],则f(x)的定义域为g(x)在x∈[a, 求复合函数定义域已知f(x²-1)的定义域为〔-2,1〕,则f(2x-3)的定义域为___ 怎样求复合函数的定义域?若函数y=f(x)的定义域为[ -1,1 ],求函数y=f(x+1/4),y=f(x-1/4)的定义域. 复合函数的定义域问题我实在是不理解啊~例如:若函数f(3x-2)的定义域为[-1,2],则求:函数f(x)的定义域是?f(3x-2)的定义域为[-1,2]即x∈[-1,2]则3x-2∈[-5,4]即f(x)定义域为[-5,4]为什么F(x)定义 复合函数的定义域若函数f(3x-2)的定义域为[-1,2],则求:函数f(x)的定义域是?函数f(5x+2)的定义域是?我认为,外层函数的定义域是内层函数的值域,定义是x,作用对象是相同的f.所以函数f( 抽象函数的定义域的问题已知函数f(2x+1)的定义域为(0,1),求f(2x-1)的定义域 ,. 复合函数定义域 (我要疯了) 例1. 设函数f(x)的定义域为(0,1),则函数f(x^2)的定义域为( )解:已知f(x)的定义域为(a,b),求f[g(x)]的定义域其解法是:由a 对于复合函数y=f[g(x)],若已知f(x)的定义域为[a,b],其复合函数f[g(x)]定义域是不等式什么的解集 一道求函数定义域问题已知F(X)定义域为(1,5),求F(1-X)定义域 高一的抽象函数定义域问题已知f(x)的定义域为【-2,2】,f(2x+1)的定义域为?已知f(x+2)的定义域为【-3,1】,求f(x)的定义域?已知f(x+1)的定义域为【0,1】,求f(x+2)的定义域?像这样的关于定义域的 关于复合函数的一道题、已知f(X+3)的定义域为[-4,5),求 f(2X-3)的定义域.