已知函数f(x)的定义域为闭区间-1到1,若对于任意的x,y属于闭区间-1到1,都有f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0时,有f(x)>0(1)证明f(x)为奇函数(2)证明f(x)在闭区间-1到1上为单调递增函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 19:21:38

已知函数f(x)的定义域为闭区间-1到1,若对于任意的x,y属于闭区间-1到1,都有f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0时,有f(x)>0(1)证明f(x)为奇函数(2)证明f(x)在闭区间-1到1上为单调递增函数
已知函数f(x)的定义域为闭区间-1到1,若对于任意的x,y属于闭区间-1到1,都有f(x+y)=f(x)+f(y)
且x>0时,有f(x)>0
(1)证明f(x)为奇函数
(2)证明f(x)在闭区间-1到1上为单调递增函数

已知函数f(x)的定义域为闭区间-1到1,若对于任意的x,y属于闭区间-1到1,都有f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0时,有f(x)>0(1)证明f(x)为奇函数(2)证明f(x)在闭区间-1到1上为单调递增函数
(1)令x=0,y=1,代入f(x+y)=f(x)+f(y),f(0)=0.
令y=-x,f(-x+x)=f(0)=0=f(-x)+f(x),
故f(x)=-f(-x),f(x)为奇函数.
(2)令x,y>0,x+y>x,y.
故f(x+y)>f(x),f(x+y)>f(y),
f(x)在[0,1]上单增,
又为奇函数,故在【-1,1】上单增.

若函数f(x-1)的定义域为闭区间1到2,则f(x)的定义域为 已知函数f(2的x次)的定义域为-1到1闭区间 求f(g(x))的定义域 已知函数f(x)的定义域为闭区间-1到1,若对于任意的x,y属于闭区间-1到1,都有f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0时,有f(x)>0(1)证明f(x)为奇函数(2)证明f(x)在闭区间-1到1上为单调递增函数 若函数f(x)的定义域为-3到1 闭区间 则函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域是啥若函数f(x)的定义域为-3到1 闭区间 则函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域是啥 若函数f(x)的定义域为闭区间-1到1 则函数f(x方-1)的定义域是为什么 -1 已知函数 y=f(x)的定义域是0到1的闭区间,若0 已知函数f(x)=a-1/|x|的定义域和值域都是为闭区间[m,n],(m 已知函数f(x)=a-1/x的定义域和值域都是为闭区间[m,n],(0 已知函数f(3X+1)的定义域为闭区间-1,3.求f(x)的定义域 函数定义域已知函数f(X)的定义域为(-1,0),则函数f(2X+1)的定义域为?答案(-1,-1/2).为什么不是闭区间?不要复制网上答案,我就这一步不明白,其他都会. 已知函数的定义域为a到b为闭区间,且a+b大于0,求f(x^2)的定义域 已知f(x+1)的定义域为【2,3】(闭区间),求f(2+1/x)的定义域. 为什么f(x)的定义域是闭区间-1到2,而f(-x)的定义域为闭区间-2到1啊? 已知函数f(x)的定义域为(0.2].函数f(根号x+1)的定义域为 函数y=f(x)的定义域是闭区间0到2,则函数f(x-1的绝对值)的定义域是什么 已知函数f(x)=log3(mx^2+8x+n/x^2+1)的定义域为R,值域为0到2闭区间,求m,n的值.谢拉 已知函数f(x)的定义域为零到一的闭区间..求函数f(x+a)+f(x-a)的定义域加油 若定义域为R的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x)当x属于闭区间0到1时,f(x)=2^x-1(1)求f(x)在闭区间-1到0 0是开区间 的解析式(2)求f(log以1/2为底24的对数