函数y=sinx的定义域为[a,b],值域为[-1,1/2],则b-a的最小值为多少?为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 08:01:57

函数y=sinx的定义域为[a,b],值域为[-1,1/2],则b-a的最小值为多少?为什么?
函数y=sinx的定义域为[a,b],值域为[-1,1/2],则b-a的最小值为多少?为什么?

函数y=sinx的定义域为[a,b],值域为[-1,1/2],则b-a的最小值为多少?为什么?
数形结合.画出函数y=sinx的图像,即知在区间[-π/2,π/6]上,有-1≤y≤1/2,此时,(b-a)min=2π/3.

可以画一个y=sinx的图像，根据值域可以知道，它的定义域在[-5/4π+2kπ，1/4π+2kπ]里,b=1/4π+2kπ，但是a是在-5/4π+2kπ到-1/2π之间的。 要让b-a最小。则b取最小值，a取最大。如b=1/4π，a=-1/2π。答案3/4π

值域为[-1,1/2]则定义域可能是[-210,30]（从范围(-360,360)考虑）;
最小范围为[-210,-90]或[-90,30]；
则b-a最小值为30-（-90）=（-90）-（-210）=120
最大值为30-（-210）=240
和为360

因为y是周期函数所以把定义域定为-π 到π ;
当x取-π /2时，y等于-1;x取π /6时，y等于1/2
所以b-a最小值是2π/3。

函数y=sinx的定义域为【a,b】,值域为【-1,1/2】,则b-a的取值 函数y=sinx的定义域为【a,b】,值域为【-1,1/2】,则b-a的取值 已知函数y=sinx的定义域为[a,b],值域为[-1,1/2],则b-a的值不可能是? 函数y=sinx的定义域为【a,b】,值域为【-1,1/2】,则b-a的取值 求详解 已知函数y=sinx的定义域为[a,b],值域为[-1,1],则b-a的值不可能是 知函数y=sinx的定义域为[a,b],值域为[-1,1/2],则b-a的值不可能是? 已知函数 Y=sinx的定义域为[a,b],值域为[-1,1/2],则b-a的值可能是?求详解 函数y=根号sinx的定义域为 函数y=sinX+tanX的定义域为? 函数y=根号下sinx的定义域为 函数y=log下标2（sinx)的定义域为 函数y=√sinx-1/2的定义域为 函数y=√1+2sinx的定义域为? 函数y=log2cos(sinx)的定义域为 函数y=sinx的定义域为[a,b],值域为[-1,1/2],则b-a的最小值为多少?为什么? 下列函数中 于函数y=1/3次根号下X定义域相同的函数为A.y=1/sinx B.y=Inx/x C/y=xe^x D.sinx/x 已知函数y＝sinx的定义域为[a,b],值域为[-1,½]则b-a的值不可能是 函数y=sinx的定义域为[a,b],值域为[-1,1/2],则b-a的最大值和最小值之和等于