已知函数Y=lg(3+2x-x^2)的定义域为M.求当x属于M时,函数f(x)=2^(x+3)-3·4^x的最值,并求出Y取最值时X的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 18:25:43

已知函数Y=lg(3+2x-x^2)的定义域为M.求当x属于M时,函数f(x)=2^(x+3)-3·4^x的最值,并求出Y取最值时X的值.
已知函数Y=lg(3+2x-x^2)的定义域为M.求当x属于M时,函数f(x)=2^(x+3)-3·4^x的最值,并求出Y取最值时X的值.

已知函数Y=lg(3+2x-x^2)的定义域为M.求当x属于M时,函数f(x)=2^(x+3)-3·4^x的最值,并求出Y取最值时X的值.
3+2x-x^2>0
(x-3)(x+1)

(3+2x-x^2)>0
-1 <x<3
f(x)=2^(x+3)-3·4^x
f(x)=8*2^x-3*2^(2x)
记t=2^x
f(t)=8t-3t^2
当t=4/3 时 f(t)max=32/3-16/3=16/3
此时2^x=4/3
x=log2(4/3)